Cách để Xác định hình tam giác hợp lệ

Việc xác định một hình tam giác là hợp lệ dễ dàng hơn bạn nghĩ. Tất cả những gì bạn cần làm là sử dụng định lý bất đẳng thức tam giác: trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Nếu cả ba lần cộng độ dài các cạnh đều đúng với định lý này, bạn sẽ có một tam giác.^{[1]
X
Nguồn nghiên cứu}

Các bước

1
Tìm hiểu định lý bất đẳng thức tam giác. Theo định lý này, tổng độ dài của hai cạnh tam giác luôn lớn hơn cạnh thứ ba. Nếu cả ba lần cộng độ dài đều đúng như vậy thì bạn sẽ có một hình tam giác hợp lệ. Bạn cần tiến hành cộng độ dài từng cặp cạnh với nhau để chắc chắn rằng đây là hình tam giác. Nếu tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là a, b và c thì theo bất đẳng thức tam giác, ta có: a+b > c, a+c > b và b+c > a.^{[2]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ: a = 7, b = 10 và c = 5.
2
Kiểm tra xem liệu tổng của hai cạnh đầu tiên có lớn hơn cạnh thứ ba hay không. Trong ví dụ này, ta có c = 5, a + b = 7 + 10 = 17. Vậy, 17 > 5.
3
Kiểm tra xem liệu tổng hai cạnh tiếp theo có lớn hơn cạnh còn lại hay không.^{[3]
X
Nguồn nghiên cứu} Bây giờ, với b = 10, hãy xem liệu tổng của hai cạnh a và c có lớn hơn cạnh b không. Ta có: 7 + 5 = 12. Vậy 12 > 10.
4
Kiểm tra xem liệu tổng của hai cạnh cuối cùng có lớn hơn so với cạnh còn lại không. Với a = 7, bạn cần tiến hành cộng cạnh b và c xem có lớn hơn cạnh a hay không. Ta có: 10 + 5 = 15 và 15 > 7, vậy độ dài ba cạnh a, b và c tạo thành một tam giác.
5
Kiểm tra bài làm. Vậy là bạn đã tính tổng độ dài từng cặp cạnh, hãy kiểm tra lại xem có đúng với định luật hay không. Nếu tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ lớn hơn cạnh còn lại trong mọi trường hợp thì đây đúng là độ dài ba cạnh của tam giác, bạn có thể kết luận rằng hình tam giác này hợp lệ. Nếu định luật không đúng dù chỉ với một cặp độ dài nghĩa là đây không phải hình tam giác. Vì những phép tính sau đều đúng nên chúng ta có một hình tam giác hợp lệ:^{[4]
X
Nguồn nghiên cứu}
- a + b > c = 17 > 5
- a + c > b = 12 > 10
- b + c > a = 15 > 7
6
Nhận biết hình tam giác không hợp lệ. Xem ví dụ sau để luyện tập cách nhận biết hình tam giác không hợp lệ:^{[5]
X
Nguồn nghiên cứu} giả sử ta có tam giác với độ dài ba cạnh lần lượt là 5, 8 và 3. Hãy thử tiến hành kiểm tra bằng các phép toán:
- 5 + 8 > 3 = 13 > 3, vì thế một cạnh hợp lệ.
- 5 + 3 > 8 = 8 > 8. Điều này không đúng nên bạn có thể dừng lại và kết luận: tam giác này không hợp lệ.
Quảng cáo