Cách để Tính tiền lãi

Cùng viết bởi Trent Larsen, CFP®

Hầu như mọi người đều biết đến khái niệm tiền lãi, nhưng không phải ai cũng biết tính toán tiền lãi. Tiền lãi là giá trị được cộng vào số tiền cho vay hoặc tiền gửi để trả lợi tức cho việc sử dụng tiền của một người theo thời gian. Tiền lãi có thể được tính theo 3 cách cơ bản. Lãi đơn là cách tính dễ nhất, thường được áp dụng cho tiền vay ngắn hạn. Lãi kép được tính hơi phức tạp hơn và có giá trị cao hơn một chút. Cuối cùng, lãi kép liên tục là tiền lãi tăng nhanh nhất và là công thức tính lãi mà hầu hết các ngân hàng sử dụng cho các khoản vay thế chấp. Các dữ kiện cần thiết sử dụng trong các cách tính trên nói chung là như nhau, nhưng phép tính thì có hơi khác nhau một chút.

Phương pháp 1

Phương pháp 1 của 3:

Tính lãi đơn

1
Xác định số tiền vốn. Tiền vốn là số tiền mà bạn sẽ sử dụng để tính tiền lãi. Đó có thể là số tiền mà bạn gửi vào tài khoản tiết kiệm hoặc một dạng trái phiếu nào đó. Trong trường hợp này, bạn sẽ được hưởng số tiền lãi sẽ tính. Mặt khác, nếu bạn vay tiền, chẳng hạn như vay mua nhà thế chấp, tiền vốn sẽ là số tiền bạn vay, và tiền lãi tính được là số tiền bạn phải trả.
- Trong cả hai trường hợp, cho dù bạn được hưởng tiền lãi hay phải trả lãi, số tiền vốn thường được ký hiệu bằng biến P.^{[1]
  X
  Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ, nếu bạn cho một người bạn vay $2.000, tiền vốn của bạn sẽ là $2.000.
2
Xác định lãi suất. Trước khi tính được tiền vốn sẽ tăng lên bao nhiêu, bạn cần biết tỷ lệ gia tăng của nó, tức là lãi suất mà bạn sẽ tính. Lãi suất thường được công bố hoặc được hai bên thoả thuận trước khi khoản vay được thực hiện.^{[2]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ, giả sử bạn cho một người bạn vay tiền với thoả thuận là người vay sẽ trả lại bạn số tiền $2.000 cộng với lãi suất là 1,5% khi hết tháng thứ 6 tính từ ngày cho vay. Trước khi tính lãi suất 1,5%, bạn sẽ phải đổi 1,5% thành số thập phân. Để đổi một số phần trăm thành số thập phân, ta chia số đó cho 100:
  - 1,5% ÷ 100 = 0,015.
3
Xác định thời hạn vay. Thời hạn vay là thuật ngữ chỉ khoảng thời gian cho vay. Trong một số trường hợp, bạn sẽ thoả thuận thời hạn vay khi vay tiền. Ví dụ, hầu hết các khoản vay thế chấp đều có thời hạn xác định. Với nhiều khoản vay cá nhân, người vay và người cho vay có thể thoả thuận về thời hạn vay tùy ý.
- Quan trọng là thời hạn vay phải khớp với lãi suất, hoặc ít nhất phải có cùng đơn vị tính. Ví dụ, nếu lãi suất tính cho một năm, thời hạn vay cũng phải được tính theo năm. Nếu lãi suất là 3% một năm nhưng thời hạn vay chỉ có 6 tháng, bạn sẽ tính lãi suất hàng năm với thời hạn là 0,5 năm.
- Một ví dụ khác, nếu lãi suất được thoả thuận là 1% một tháng và bạn vay tiền trong 6 tháng, thời hạn vay sẽ được tính là 6.
4
Tính tiền lãi. Để tính tiền lãi, ta nhân số tiền vốn với lãi suất và thời hạn vay. Công thức này có thể được viết dưới dạng phép tính đại số như sau:
- $I=P*r*t$
- Sử dụng ví dụ trên, tiền vốn bạn cho người bạn vay ( $P$ $P$ ) là $2.000, và lãi suất ( $r$ $r$ ) là 0,015 cho 6 tháng, biến số $t$ $t$ trong trường hợp này là 1. Phép tính tiền lãi sẽ như sau:
  - $I=Prt=(2000)(0,015)(1)=30$ . Như vậy, tiền lãi đến hạn sẽ là $30.
- Nếu bạn muốn tính tổng số tiền đến hạn sẽ nhận được (A), với số tiền lãi và tiền vốn hoàn lại, ta sẽ sử dụng công thức $A=P(1+rt)$ $A=P(1+rt)$ . Phép tính được biểu thị như sau:
  - $A=P(1+rt)$
  - $A=2000(1+0,015*1)$
  - $A=2000(1,015)$
  - $A=2030$
5
Lấy ví dụ khác. Giả sử bạn gửi $5.000 vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất hàng năm là 3%; nhưng chỉ sau 3 tháng, bạn rút tiền ra thì tiền lãi sẽ đến hạn vào thời điểm đó.
- $A=P(1+rt)$
- $A=5000(1+0,03*0,25)$
- $A=5000(1,0075)$
- $A=5037,5$
- Trong 3 tháng, bạn sẽ có số tiền lãi là $37,50.
- Lưu ý, ở đây t=0,25, vì 3 tháng là một phần tư (0,25) của thời hạn gốc một năm.
Quảng cáo

Phương pháp 2

Phương pháp 2 của 3:

Tính lãi kép

1
Hiểu ý nghĩa của lãi kép. Lãi kép nghĩa là số tiền lãi của bạn sẽ được gộp lại vào tài khoản gốc, và khi đó số tiền lãi mà bạn bắt đầu được hưởng (hoặc phải trả) sẽ tăng thêm. Lấy ví dụ đơn giản, nếu bạn gửi $100 với lãi suất 5% mỗi năm, sau một năm bạn sẽ có số tiền lãi là $5. Nếu bạn gộp số tiền lãi đó vào tài khoản thì đến cuối năm thứ hai bạn sẽ được hưởng tiền lãi 5% của $105 mà không chỉ là của $100 ban đầu. Theo thời gian, số tiền này có thể tăng lên đáng kể.^{[3]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Công thức tính giá trị (A) của lãi kép là:
  - $A=P(1+{\frac {r}{n}})^{nt}$
2
Biết số vốn gốc. Cũng như lãi đơn, cách tính lãi kép sẽ bắt đầu với số tiền vốn. Cách tính tiền lãi cho vay hoặc đi vay đều như nhau. Số tiền vốn thường được biểu thị bằng biến $P$ .^{[4]
X
Nguồn nghiên cứu}
3
Tính lãi suất. Lãi suất sẽ được thoả thuận từ đầu và được biểu thị ở số thập phân trong phép tính. Nhớ rằng số phần trăm được đổi thành số thập phân bằng cách chia cho 100 (hoặc nói cho dễ là di chuyển dấu phẩy sang trái 2 hàng). Bạn cũng phải biết thời hạn vay mà lãi suất được áp dụng. Lãi suất được biểu thị bằng chữ $r$ $r$ .^{[5]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ, một thẻ tín dụng có lãi suất là 15% một năm. Tuy nhiên, tiền lãi thường được trả theo từng tháng, do đó có thể bạn muốn biết lãi suất hàng tháng là bao nhiêu. Trong trường hợp này, ta sẽ chia lãi suất hàng năm cho 12 để tìm được lãi suất hàng tháng là 1,25%. Lãi suất 15% một năm tương đương với 1,25% một tháng.
4
Biết khi nào tiền lãi được gộp. Lãi kép có nghĩa là tiền lãi sẽ được tính theo kỳ hạn và được cộng vào vốn gốc. Với một số khoản vay, tiền lãi sẽ được gộp vào vốn mỗi năm một lần. Một số khoản vay khác có thể được tính theo từng tháng hoặc từng quý. Bạn cần biết mỗi năm tiền lãi sẽ được cộng bao nhiêu lần.^{[6]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Nếu lãi kép được cộng hàng năm, ta có n=1.
- Nếu lãi kép được cộng hàng quý, ta có n=4.
5
Biết thời hạn vay. Thời hạn vay là khoảng thời gian mà tiền lãi được tính. Thời hạn vay thường được tính theo năm. Nếu cần tính tiền lãi trong một khoảng thời gian nào đó, bạn cần chuyển đổi thành năm.^{[7]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ, với khoản vay có thời hạn 1 năm, ta có $t=1$ . Tuy nhiên, với thời hạn 18 tháng, ta có $t=1,5$ .
6
Xác định các biến số của tình huống. Giả sử, bạn gửi $5.000 vào tài khoản tiết kiệm được cộng dồn hàng tháng, vậy giá trị tài khoản của bạn sau 3 năm sẽ là bao nhiêu?^{[8]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Đầu tiên, ta sẽ xác định các biến số mà bạn cần để giải phép tính. Trong trường này:
  - $P=\$5.000$
  - $r=0,05$
  - $n=12$
  - $t=3$
7
Áp dụng công thức để tính lãi kép. Sau khi đã hiểu tình huống và xác định các biến số, ta sẽ thay vào công thức để tìm số tiền lãi.
- Với bài toán trên, phép tính sẽ được biểu thị như sau:
  - $A=P(1+{\frac {r}{n}})^{nt}$
  - $A=5000(1+{\frac {0,05}{12}})^{12*3}$
  - $A=5000(1+0,00417)^{36}$
  - $A=5000(1,00417)^{36}$
  - $A=5000(1,1616)$
  - $A=5808$
- Như vậy, sau 3 năm, tiền lãi sẽ tăng thêm $808, bên cạnh số tiền gửi gốc là $5.000.
Quảng cáo

Phương pháp 3

Phương pháp 3 của 3:

Tính lãi kép liên tục

1
Hiểu khái niệm lãi kép liên tục. Như ta đã thấy ở các ví dụ trên, lãi kép gia tăng nhanh hơn lãi đơn vì nó cộng dồn số tiền lãi vào vốn ở một thời điểm nhất định. Cộng hàng quý sẽ giúp giá trị tăng cao hơn cộng hàng năm. Cộng hàng tháng còn giúp tăng giá trị cao hơn cộng hàng quý. Tình huống giá trị nhất là lãi kép liên tục – tức là ngay lập tức. Ngay khi lãi tiền lãi được tính, nó sẽ được gộp vào tài khoản và cộng vào số vốn gốc. Hiển nhiên đây chỉ là lý thuyết.^{[9]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Sử dụng một số phép tính, các nhà toán học đã phát triển một công thức dựa theo tiền lãi được gộp và cộng dồn vào tài khoản theo dòng liên tục. Công thức này được biểu thị như sau:
  - $A=Pe^{rt}$
2
Biết các biến số để tính tiền lãi. Công thức tính lãi kép liên tục về hình thức thì cũng tương tự như các tình huống trước nhưng có đôi chút khác biệt. Các biến số cho công thức này là:^{[10]
X
Nguồn nghiên cứu}
- $A$ là giá trị tương lai (hoặc số tiền) trong khoản vay sau khi đã gộp số tiền lãi.
- $P$ là vốn gốc.
- $e$ $e$ . Mặc dù có hình thức như biến số, thực ra đây là một hằng số. Chữ cái $e$ $e$ là một số đặc biệt gọi là “hằng số Euler,” được đặt theo tên của nhà toán học Leonard Euler, người đã tìm ra các thuộc tính của nó.
  - Hầu hết các máy tính vẽ đồ thị đều có nút $e^{x}$ . Nếu ấn nút này với số 1 để biểu thị $e^{1}$ , bạn sẽ tìm được giá trị của $e$ là xấp xỉ 2,718.
- $r$ là lãi suất hàng năm.
- $t$ là thời hạn vay tính theo năm.
3
Biết các chi tiết của khoản vay. Các ngân hàng thường dùng cách tính lãi kép liên tục cho các khoản vay mua nhà thế chấp. Giả sử bạn muốn vay thế chấp $200.000 với lãi suất 4,2% trong 30 năm. Theo đó, các biến số mà bạn sẽ dùng trong phép tính sẽ là:^{[11]
X
Nguồn nghiên cứu}
- $P=200.000$
- $e$ , nhắc lại, đây không phải là biến số mà là hằng số 2,718.
- $r=0,042$
- $t=30$
4
Sử dụng công thức để tính tiền lãi. Thay các biến số vào công thức để tính tiền lãi mà bạn nợ với khoản vay trong thời hạn 30 năm.^{[12]
X
Nguồn nghiên cứu}
- $A=Pe^{rt}$
- $A=200000*2,718^{(0,042)(30)}$
- $A=200000*2,718^{1,26}$
- $A=200000*3,525$
- $A=705000$
- Hãy lưu ý đến giá trị rất lớn của lãi kép liên tục.
Quảng cáo