Dù là chuẩn bị thi hay chỉ muốn cộng nhanh nhiều số, bạn sẽ tính được nếu biết cách cộng các số nguyên dương từ 1 đến . Vì đây là tập hợp số tự nhiên nên bạn không cần quan tâm đến phân số hay số thập phân. Chỉ cần chọn đúng công thức để thực hiện phép tính, sau đó thay số nguyên trong đề bài vào và giải phương trình.

Phương pháp 1
Phương pháp 1 của 2:
Đánh giá cấp số cộng

  1. 1
    Nhận dạng cấp số cộng. Nhìn vào phạm vi của dãy số mà bạn muốn tính tổng. Nếu bạn muốn sử dụng công thức để cộng nhiều số nguyên thì sự sai khác giữa các số hạng phải là hằng số.[1]
    • Ví dụ: dãy số 5, 6, 7, 8, 9 hay 17, 19, 21, 23, 25 là các cấp số cộng.
    • Chúng ta không thể áp dụng công thức với 5, 6, 9, 11, 14 vì dãy số này bất quy tắc.
  2. 2
    Tìm của cấp số cộng. Để sử dụng công thức tính tổng các số nguyên từ 1 đến , hãy chọn số nguyên lớn nhất là .
    • Ví dụ: để cộng tất cả số nguyên từ 1 đến 100, sẽ là 100 vì đây là số nguyên lớn nhất trong tập hợp.
    • Xin nhắc lại, chúng ta đang làm việc với tập hợp số nguyên dương nên không thể là số thập phân, phân số hay số âm.
  3. 3
    Xác định có bao nhiêu số nguyên trong cấp số cộng. Để cộng các số nguyên từ số bắt đầu đến , hãy xác định có bao nhiêu số hạng cần cộng. Ví dụ: nếu bạn đang cộng 200 số nguyên dương đầu tiên, ta sẽ có 200 + 1 = 201 số hạng.[2]
    • Với dãy số nguyên dương từ 1 đến 12, ta có 12 + 1 = 13 số hạng.
  4. 4
    Đọc kỹ đề bài xem bạn có cần loại trừ hay không. Có thể đề bài sẽ yêu cầu bạn tính tổng các số hạng nằm trong phạm vi giữa hai số nguyên dương. Để loại trừ, bạn cần lấy - 1.[3]
    • Ví dụ: để tính số lượng số nguyên dương nằm trong phạm vi từ 1 đến 100, bạn lấy 100 - 1 = 99.
    Quảng cáo

Phương pháp 2
Phương pháp 2 của 2:
Áp dụng công thức để cộng các số nguyên dương

  1. 1
    Xác định công thức đối với dãy số nguyên dương liên tiếp. Sau khi xác định (số nguyên lớn nhất trong dãy số), hãy thay giá trị này vào công thức tính tổng cấp số cộng: sum = ∗(+1)/2.[4]
    • Ví dụ: hãy tính tổng 100 số nguyên dương đầu tiên. Thay = 100, thay vào công thức ta được 100∗(100+1)/2.
    • Nếu bạn đang tìm tổng 20 số nguyên dương đầu tiên, hãy thay = 20. Ta có: 20∗(20+1)/2 = 420/2. Vậy tổng của 20 số nguyên dương đầu tiên là 210.
  2. 2
    Công thức tính tổng các số nguyên dương chẵn. Nếu đề bài yêu cầu chỉ tính tổng của các số nguyên dương chẵn trong dãy số bắt đầu từ 1, bạn cần sử dụng công thức khác. Thay số nguyên lớn nhất vào như sau: sum = ∗(+2)/4.[5]
    • Ví dụ: tính tổng các số nguyên chẵn từ 1 đến 20. Khi thay = 20 vào công thức, ta có: 20∗22/4.
  3. 3
    Xác định công thức tính tổng các số nguyên lẻ. Nếu đề bài yêu cầu chỉ tính tổng các số lẻ, trước tiên hãy tìm . Để xác định giá trị , bạn lấy số hạng lớn nhất của dãy số cộng thêm 1. Sau đó, thay giá trị này vào công thức: sum = (+1)∗(+1)/4.[6]
    • Ví dụ: hãy tính tổng các số nguyên lẻ từ 1 đến 9. Trước tiên, ta có n = 9 + 1 = 10. Phương trình lúc này sẽ là 10∗(10)/4 = 25.
  4. 4
    Thực hiện phép tính tùy theo công thức mà bạn đã xác định để tìm tổng. Sau khi thay số nguyên vào công thức, tìm tích của số nguyên đó với chính nó cộng thêm 1, 2 hoặc 4 tùy theo công thức. Sau đó, lấy tích số chia cho 2 hoặc 4 để được đáp án cuối cùng.[7]
    • Trong ví dụ yêu cầu tính tổng của dãy số liên tiếp, ta thực hiện phép tính 100∗101/2 bằng cách lấy 100 * 101 = 10100. Tiếp tục lấy tích số này chia cho 2, kết quả cuối cùng sẽ là 5050.
    • Ở ví dụ yêu cầu tính tổng các số nguyên chẵn, ta có 20∗22/4, lấy 20 * 20 = 440. Lấy kết quả này chia cho 4, đáp án là 110.
    Quảng cáo

Bài viết wikiHow có liên quan

Chuyển đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phânChuyển đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phân
Tìm định thức ma trận 3x3Tìm định thức ma trận 3x3
Tìm nghịch đảo của ma trận 3x3Tìm nghịch đảo của ma trận 3x3
Tính Đường kính của Hình trònTính Đường kính của Hình tròn
Làm tròn SốLàm tròn Số
Đổi phân số thành số thập phânĐổi phân số thành số thập phân
Tính số đo gócTính số đo góc
Đổi từ Số Thập phân sang Nhị phânĐổi từ Số Thập phân sang Nhị phân
Tìm chiều dài cạnh huyềnTìm chiều dài cạnh huyền
Tính phương saiTính phương sai
Tính Diện tích Hình Lục giácTính Diện tích Hình Lục giác
Quy đổi từ mililit sang gamQuy đổi từ mililit sang gam
Dễ dàng tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm bậc haiDễ dàng tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm bậc hai
Dùng công thức tính khoảng cách tìm độ dài đoạn thẳngDùng công thức tính khoảng cách tìm độ dài đoạn thẳng
Quảng cáo

Về bài wikiHow này

Nhân viên của wikiHow
Cùng viết bởi:
wikiHow Staff Writer
Bài viết này có đồng tác giả là đội ngũ biên tập viên và các nhà nghiên cứu đã qua đào tạo, những người xác nhận tính chính xác và toàn diện của bài viết.

Nhóm Quản lý Nội dung của wikiHow luôn cẩn trọng giám sát công việc của các biên tập viên để đảm bảo rằng mọi bài viết đều đạt tiêu chuẩn chất lượng cao. Bài viết này đã được xem 4.246 lần.
Chuyên mục: Toán học
Trang này đã được đọc 4.246 lần.

Bài viết này đã giúp ích cho bạn?

Quảng cáo