Cách để Tính diện tích hình elip

Tải về bản PDF

Cùng viết bởi David Jia

Tham khảo

Tải về bản PDF

Trong bài viết này:

Tính diện tích

Chứng minh công thức tính diện tích hình elip

Bài viết có liên quan

Tham khảo

Trong hình học không gian 2 chiều, hình elip trông như một hình tròn dẹt và dài. Rất dễ dàng để tính diện tích hình elip nếu bạn biết độ dài trục lớn và trục bé.

Các bước

Phần 1

Phần 1 của 2:

Tính diện tích

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bd\/Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bd\/Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   1
   Tính độ dài trục lớn của hình elip. Đây là khoảng cách từ tâm đến điểm xa nhất trên cạnh của hình elip. Bạn có thể xem đây là bán kính phần "dẹt" của hình elip. Tiến hành đo hoặc đánh dấu trên hình. Chúng ta gọi giá trị này là a.

   • Bạn cũng có thể gọi giá trị này là "bán trục lớn".
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1f\/Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1f\/Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   2
   Tìm độ dài trục bé. Không khó để đoán, trục bé là khoảng cách từ tâm đến điểm gần nhất trên cạnh của hình elip. Giá trị này được ký hiệu là b.

   • Trục này vuông góc với trục lớn, nhưng bạn không cần phải tính bất kỳ góc nào để tìm diện tích.
   • Bạn có thể gọi đây là "bán trục bé."
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/25\/Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/25\/Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   3
   Nhân với pi. Diện tích hình elip sẽ bằng a x b x π. Vì bạn đang thực hiện phép nhân hai độ dài nên đáp án cuối cùng sẽ được tính bằng đơn vị bình phương.

   • Ví dụ: nếu hình elip có trục lớn với độ dài 5 mm và trục bé với độ dài 3 mm, diện tích sẽ bằng 3 x 5 x π tương đương 47 mm².
   • Nếu bạn không có máy tính hay máy tính không có ký hiệu π, hãy thay bằng "3,14".
   Quảng cáo

Phần 2

Phần 2 của 2:

Chứng minh công thức tính diện tích hình elip

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   1
   Nhớ lại công thức tính diện tích hình tròn. Diện tích hình tròn bằng πr² hay π x r x r. Hãy thử tính diện tích hình tròn bằng công thức của hình elip. Tiến hành đo bán kính hình tròn, ta có: r. Tiếp tục đo bán kính khác theo góc 90º so với bán kính vừa rồi, vẫn là r. Khi thay vào công thức tính diện tích hình elip, ta có: π x r x r! Vậy hình tròn chính là một hình elip đặc biệt với trục lớn và trục bé bằng nhau.
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b8\/Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b8\/Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Area-of-an-Ellipse-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   2
   Vẽ ra một hình tròn bị bóp méo. Thử tưởng tượng một hình tròn bị bóp lại thành hình elip. Khi bị bóp lại, một bán kính sẽ ngày càng ngắn lại và bán kính còn lại sẽ ngày càng dài ra. Diện tích của hình vẫn không thay đổi mà chỉ khác về hình dạng. Miễn là chúng ta vẫn sử dụng cả hai bán kính này trong công thức, quá trình "bóp lại" và "làm dẹt" sẽ triệt tiêu lẫn nhau và diện tích vẫn không thay đổi.
   Quảng cáo

Lời khuyên

• Nếu muốn chứng minh công thức tính diện tích hình elip một cách chặt chẽ, bạn cần sử dụng phép tính toán tử tích phân.