Trong hình học không gian 2 chiều, hình elip trông như một hình tròn phẳng và dài. Rất dễ dàng để tính diện tích hình elip nếu bạn biết độ dài trục lớn và trục bé.

Phần 1 của 2:
Tính diện tích

  1. 1
    Tính độ dài trục lớn của hình elip. Đây là khoảng cách từ tâm đến điểm xa nhất trên cạnh của hình elip.[1] Bạn có thể xem đây là bán kính phần "dẹt" của hình elip. Tiến hành đo hoặc đánh dấu trên hình. Chúng ta gọi giá trị này là a.
    • Bạn cũng có thể gọi giá trị này là "bán trục lớn".[2]
  2. 2
    Tìm độ dài trục bé. Không khó để đoán, trục bé là khoảng cách từ tâm đến điểm gần nhất trên cạnh của hình elip.[3] [4] Giá trị này được ký hiệu là b.
    • Trục này vuông góc với trục lớn, nhưng bạn không cần phải tính bất kỳ góc nào để tìm diện tích.
    • Bạn có thể gọi đây là "bán trục bé."
  3. 3
    Nhân với pi. Diện tích hình elip sẽ bằng a x b x π.[5] Vì bạn đang thực hiện phép nhân hai độ dài nên đáp án cuối cùng sẽ được tính bằng đơn vị bình phương.[6]
    • Ví dụ: nếu hình elip có trục lớn với độ dài 5 mm và trục bé với độ dài 3 mm, diện tích sẽ bằng 3 x 5 x π tương đương 47 mm2.
    • Nếu bạn không có máy tính hay máy tính không có ký hiệu π, hãy thay bằng "3,14".
    Quảng cáo

Phần 2 của 2:
Chứng minh công thức tính diện tích hình elip

  1. 1
    Nhớ lại công thức tính diện tích hình tròn. Diện tích hình tròn bằng πr2 hay π x r x r. Hãy thử tính diện tích hình tròn bằng công thức của hình elip. Tiến hành đo bán kính hình tròn, ta có: r. Tiếp tục đo bán kính khác theo góc 90º so với bán kính vừa rồi, vẫn là r. Khi thay vào công thức tính diện tích hình elip, ta có: π x r x r! Vậy hình tròn chính là một hình elip đặc biệt với trục lớn và trục bé bằng nhau.[7]
  2. 2
    Vẽ ra một hình tròn bị bóp méo. Thử tưởng tượng một hình tròn bị bóp lại thành hình elip. Khi bị bóp lại, một bán kính sẽ ngày càng ngắn lại và bán kính còn lại sẽ ngày càng dài ra. Diện tích của hình vẫn không thay đổi mà chỉ khác về hình dạng. Miễn là chúng ta vẫn sử dụng cả hai bán kính này trong công thức, quá trình "bóp lại" và "làm phẳng" sẽ triệt tiêu lẫn nhau và diện tích vẫn không thay đổi.
    Quảng cáo

Lời khuyên

  • Nếu muốn chứng minh công thức tính diện tích hình elip một cách chặt chẽ, bạn cần sử dụng phép tính toán tử tích phân.[8]

Bài viết wikiHow có liên quan

Quy đổi từ mililit sang gamQuy đổi từ mililit sang gam
Chuyển đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phânChuyển đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phân
Chuyển đổi từ độ sang radianChuyển đổi từ độ sang radian
Chia phân số cho phân sốChia phân số cho phân số
Nhân và chia phân sốNhân và chia phân số
Tính số đo gócTính số đo góc
Đổi radian sang độĐổi radian sang độ
Tìm chiều dài cạnh huyềnTìm chiều dài cạnh huyền
Dùng công thức tính khoảng cách tìm độ dài đoạn thẳngDùng công thức tính khoảng cách tìm độ dài đoạn thẳng
Đổi từ Số Thập phân sang Nhị phânĐổi từ Số Thập phân sang Nhị phân
Tìm căn bậc hai mà không dùng máy tínhTìm căn bậc hai mà không dùng máy tính
Nhân phân số với số nguyênNhân phân số với số nguyên
Đổi phân số thành số thập phânĐổi phân số thành số thập phân
Đổi phút sang giờĐổi phút sang giờ
Quảng cáo

Tham khảo

  1. David Jia. Giáo viên phụ đạo. Phỏng vấn chuyên gia. 23 February 2021
  2. http://www.mathopenref.com/ellipsesemiaxes.html
  3. David Jia. Giáo viên phụ đạo. Phỏng vấn chuyên gia. 23 February 2021
  4. https://sciencing.com/calculate-area-oval-4760748.html
  5. David Jia. Giáo viên phụ đạo. Phỏng vấn chuyên gia. 23 February 2021
  6. https://sciencing.com/calculate-area-oval-4760748.html
  7. http://www.mathopenref.com/coordgeneralellipse.html
  8. https://www.mathsisfun.com/calculus/integration-introduction.html

Về bài wikiHow này

David Jia
Cùng viết bởi:
Giáo viên phụ đạo
Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math.
Chuyên mục: Toán học
Trang này đã được đọc 279 lần.

Bài viết này đã giúp ích cho bạn?

Quảng cáo