Cách để Tính bình quân gia quyền

Cùng viết bởi Mario Banuelos, PhD

Bình quân gia quyền, hay còn được biết đến là giá trị trung bình có trọng số, khó tính toán hơn một chút so với trung bình số học thông thường. Như tên gọi đã thể hiện, bình quân gia quyền là số bình quân hay trung bình mà trong đó các con số thành phần có giá trị hay trọng số khác nhau. Ví dụ, bạn cần tìm bình quân gia quyền khi tính điểm trên lớp, trong đó, các bài kiểm tra chiếm tỷ lệ khác nhau trong tổng điểm của bạn. Quy trình mà bạn sử dụng để tính có thể khác đôi chút tùy vào tổng giá trị trọng số có bằng 1 (hay 100%) hay không.

Phương pháp 1

Phương pháp 1 của 2:

Tính bình quân gia quyền khi các trọng số cộng lại bằng 1

1
Thu thập các số bạn muốn tính bình quân. Bạn sẽ bắt đầu bằng việc tập hợp một danh sách các số cần tính bình quân gia quyền. Ví dụ, nếu bạn muốn tìm bình quân gia quyền cho điểm số trên lớp, việc đầu tiên là viết các điểm đó ra.^{[1]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Chẳng hạn, có thể tổng điểm của bạn là 82 cho kiểm tra miệng, 90 cho kiểm tra viết, và 76 cho thi học kỳ.
2
Xác định mức độ quan trọng của từng số. Sau khi đã có các con số, bạn cần biết mỗi số đó có mức độ quan trọng như thế nào, hay giá trị ra sao trong kết quả điểm trung bình của bạn. Ví dụ, ở lớp của bạn, kiểm tra miệng chiếm 20% giá trị tổng điểm, trong khi kiểm tra viết là 35% và thi cuối kỳ là 45%. Trong trường hợp này, tổng các trọng số bằng 1 (hay 100%).^{[2]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Để sử dụng được phần trăm trong bài toán, bạn cần chuyển chúng sang dạng số thập phân. Kết quả chuyển đổi được gọi là “trọng số”.
Lời khuyên: Chuyển đổi phần trăm sang số thập phân rất đơn giản! Đặt dấu phẩy thập phân ở cuối giá trị phần trăm, sau đó dịch về bên trái hai vị trí. Ví dụ, 75% sẽ thành 0,75.
3
Nhân từng số với trọng số của chúng (w). Sau khi có được các con số, hãy ghép đôi từng số (x) với trọng số tương ứng của chúng (w). Bạn sẽ nhân từng cặp số và trọng số với nhau, sau đó cộng chúng lại để được trung bình cộng.^{[3]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ, nếu tổng điểm kiểm tra miệng của bạn là 82 và tỷ trọng trong tổng điểm của kiểm tra miệng là 20%, hãy nhân 82 x 0,2. Trong trường hợp này, x=82 và w=0,2.
4
Cộng các kết quả lại để tìm bình quân gia quyền. Công thức cơ bản để tìm bình quân gia quyền khi tổng các trọng số bằng 1 là x1(w1) + x2(w2) + x3(w3), v.v…, trong đó, x là mỗi số trong dãy số của bạn và w là trọng số tương ứng của chúng.^{[4]
X
Nguồn nghiên cứu} Để tìm bình quân gia quyền, bạn chỉ cần nhân mỗi số với trọng số của số đó và cộng các kết quả lại với nhau. Ví dụ:
- Bình quân gia quyền của điểm kiểm tra miệng, kiểm tra viết và thi cuối kỳ của bạn sẽ như sau: 82(0,2) + 90(0,35) + 76(0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Điều này có nghĩa điểm trung bình khóa học của bạn là 82,1%.
Quảng cáo

Phương pháp 2

Phương pháp 2 của 2:

Tổng các trọng số không bằng 1

1
Hãy viết các số bạn muốn tính bình quân ra. Khi bạn tính bình quân gia quyền, các trọng số khác nhau không phải lúc nào cộng vào cũng bằng 1 (hay 100%). Dù là thế nào, bạn hãy bắt đầu bằng việc tập hợp số liệu, hoặc các số đơn lẻ mà bạn muốn tìm giá trị bình quân.^{[5]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ, có thể bạn muốn biết bình quân bạn ngủ bao nhiêu giờ mỗi đêm trong 15 tuần, nhưng số giờ ngủ thay đổi mỗi tuần. Bạn có thể ngủ 5, 8, 4, hoặc 7 giờ mỗi đêm.
2
Hãy tìm trọng số của mỗi số. Khi bạn có các con số, hãy tìm tổng trọng số gắn với mỗi số. Chẳng hạn, giả sử trong suốt thời gian 15 tuần, trung bình có những tuần bạn ngủ đêm nhiều hơn những tuần khác. Những tuần đại diện tiêu biểu nhất cho việc bạn thường ngủ bao nhiêu sẽ có trọng số lớn hơn so với những tuần khác. Bạn sẽ sử dụng số tuần liên quan đến số giờ ngủ làm trọng số. Ví dụ, đặt các tuần theo thứ tự trọng số như sau:^{[6]
X
Nguồn nghiên cứu}
- 9 tuần khi bạn ngủ trung bình 7 giờ mỗi đêm.
- 3 tuần khi bạn ngủ 5 giờ mỗi đêm.
- 2 tuần khi bạn ngủ 8 giờ mỗi đêm.
- 1 tuần khi bạn ngủ 4 giờ mỗi đêm.
- Số tuần gắn với số giờ ngủ chính là trọng số. Trong trường hợp này, bạn ngủ 7 giờ mỗi đêm trong hầu hết các tuần, trong khi có tương đối ít tuần hơn bạn ngủ với số giờ nhiều hơn hoặc ít hơn.
3
Tính tổng của các trọng số. Để tính bình quân gia quyền, bạn cần tính được các trọng số có giá trị bao nhiêu khi cộng chúng lại với nhau. Để làm việc này, hãy cộng các trọng số lại. Trong trường hợp nghiên cứu giấc ngủ của mình, bạn đã biết rằng tổng các trọng số là 15, vì bạn đang xem xét các kiểu ngủ của bạn diễn ra trong thời gian 15 tuần.^{[7]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Tổng số tuần cộng lại như sau: 3 tuần + 2 tuần + 1 tuần + 9 tuần = 15 tuần.
4
Nhân các số với trọng số của chúng và cộng kết quả lại. Tiếp theo, nhân từng số trong dãy số liệu của bạn với trọng số tương ứng của chúng, giống như bạn đã làm với trường hợp tổng trọng số bằng 1 (hoặc 100%). Cộng các kết quả lại với nhau. Ví dụ, nếu bạn tính số giờ ngủ trung bình hằng đêm trong khoảng thời gian là 15 tuần, hãy nhân số giờ ngủ trung bình mỗi đêm với số tuần tương ứng. Bạn sẽ được:^{[8]
X
Nguồn nghiên cứu}
- 5 giờ mỗi tuần (3 tuần) + 8 giờ mỗi tuần (2 tuần) + 4 giờ mỗi tuần (1 tuần) + 7 giờ mỗi tuần (9 tuần) = 5(3) + 8(2) + 4(1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
5
Chia kết quả cho tổng trọng số để tìm giá trị trung bình. Sau khi nhân mỗi số với trọng số của số đó và cộng các kết quả lại, bạn hãy chia kết quả tìm được cho tổng trọng số. Bạn sẽ tìm được bình quân gia quyền. Ví dụ:^{[9]
X
Nguồn nghiên cứu}
- 98/15 = 6,53. Điều này có nghĩa bạn ngủ trung bình 6,53 giờ mỗi đêm trong khoảng thời gian 15 tuần.
Quảng cáo