Cách để Tính Bán kính Đường tròn

Trong bài viết này:Tính bán kính khi biết chu vi hình trònTính bán kính khi biết diện tích hình trònTính bán kính khi biết đường kính hình trònTính bán kính khi biết diện tích và góc ở tâm của hình quạt

Bán kính của một hình tròn là khoảng cách từ tâm hình tròn đến một điểm bất kỳ trên chu vi hình tròn đó.[1] Cách dễ nhất để tính bán kính hình tròn là chia đôi đường kính của đường tròn đó. Nếu không biết đường kính của hình tròn nhưng biết các số đo khác, chẳng hạn như chu vi () hoặc diện tích () của hình tròn, bạn vẫn có thể tìm được bán kính đường tròn bằng cách sử dụng các công thức và tách biến .

1
Tính bán kính khi biết chu vi hình tròn

  1. 1
    Viết công thức tính chu vi hình tròn. Công thức này là
    , trong đó là chu vi, và là bán kính.[2]
    • Ký hiệu ("pi") là một số đặc biệt, có giá trị xấp xỉ 3,14. Bạn có thể dùng giá trị này (3,14) trong phép tính hoặc dùng ký hiệu trên máy tính.
  2. 2
    Tính r (bán kính). Dùng phép tính đại số để chuyển đổi công thức chu vi hình tròn cho đến khi chỉ còn lại r (bán kính) ở một vế của phương trình:

    Ví dụ



  3. 3
    Thay giá trị chu vi vào công thức. Khi đề bài cho biết giá trị C của chu vi hình tròn, bạn có thể dùng phương trình này để tìm bán kính r. Ta sẽ thay giá trị C của chu vi hình tròn trong đề toán vào phương trình:

    Ví dụ
    Nếu chu vi hình tròn là 15 cm, ta sẽ có công thức: cm

  4. 4
    Làm tròn thành đáp số thập phân. Nhập kết quả vào máy tính với nút làm tròn số. Nếu không có máy tính, bạn có thể làm phép tính bằng tay, sử dụng 3,14 là giá trị gần đúng của số .

    Ví dụ
    khoảng gần bằng 2,39 cm

2
Tính bán kính khi biết diện tích hình tròn

  1. 1
    Viết ra công thức tính diện tích hình tròn. Công thức này là
    , trong đó là diện tích hình tròn, và là bán kính.[3]
  2. 2
    Giải phương trình để tìm bán kính. Dùng phép tính đại số để đưa r về một vế của phương trình:

    Ví dụ
    Chia cả hai vế cho :


    Lấy căn bậc 2 của cả hai vế:

  3. 3
    Thay giá trị diện tích vào công thức. Dùng công thức này để tìm bán kính nếu đề bài cho giá trị diện tích của hình tròn. Ta sẽ thay thế giá trị diện tích của hình tròn cho biến số .

    Ví dụ
    Nếu diện tích hình tròn là 21 cm vuông, công thức này sẽ là:

  4. 4
    Chia diện tích cho số . Bắt đầu bằng việc rút gọn phần dưới dấu căn bậc hai (. Dùng máy tính với nút nếu có thể. Nếu không có máy tính, ta sẽ dùng 3,14 là giá trị của số .

    Ví dụ
    Nếu dùng 3,14 thay cho số , ta có phép tính:


    Nếu máy tính cho phép nhập toàn bộ công thức trong một hàng, ta sẽ có đáp án chính xác hơn.

  5. 5
    Tính căn bậc hai.
    Có lẽ bạn cần dùng máy tính để làm phép tính này
    , vì đây là số thập phân. Kết quả sẽ là bán kính của hình tròn.

    Ví dụ
    . Như vậy, bán kính của hình tròn có diện tích 21 cm vuông là khoảng 2,59 cm.
    Diện tích luôn sử dụng đơn vị vuông (như cm vuông), nhưng bán kính luôn sử dụng đơn vị đo độ dài (như cm). Nếu để ý các đơn vị trong bài toán này, bạn sẽ nhận thấy .

3
Tính bán kính khi biết đường kính hình tròn

  1. 1
    Tìm đường kính hình tròn trong đề bài. Bán kính hình tròn sẽ rất dễ tính nếu đề bài cho dữ kiện đường kính. Nếu đang tính toán trên một hình tròn cụ thể,
    ta có thể đo đường kính bằng cách đặt thước vào hình tròn sao cho cạnh thước đi qua tâm hình tròn
    , chạm vào cả hai điểm đối diện trên đường tròn.[4]
    • Nếu không chắc vị trí tâm của hình tròn ở đâu, bạn hãy đặt thước ngang qua hình tròn theo ước tính. Giữ cho vạch số không trên thước luôn sát vào đường tròn và chầm chậm di chuyển đầu kia của thước quanh đường tròn. Số đo lớn nhất mà bạn tìm được sẽ là số đo đường kính.
    • Ví dụ, hình tròn của bạn có thể có đường kính 4 cm.
  2. 2
    Chia đôi đường kính. Bán kính của hình tròn
    luôn luôn bằng một nửa độ dài của đường kính.
    [5]
    • Ví dụ, nếu đường kính hình tròn là 4 cm thì bán kính của nó sẽ là 4 cm ÷ 2 = 2 cm.
    • Trong công thức toán học, bán kính có ký hiệu là r và đường kính là d. Công thức này trong sách giáo khoa có thể được ghi như sau: .

4
Tính bán kính khi biết diện tích và góc ở tâm của hình quạt

  1. 1
    Viết công thức tính diện tích hình quạt. Công thức này là
    , trong đó là diện tích hình quạt, là góc ở tâm của hình quạt tính bằng độ, và là bán kính hình tròn.[6]
  2. 2
    Thay giá trị diện tích và góc ở tâm của hình quạt vào công thức. Dữ kiện này có trong đề bài.
    Nhớ rằng đây là diện tích của hình quạt, không phải diện tích hình tròn.
    Ta sẽ thay thế giá trị diện tích hình quạt cho biến số và góc ở tâm cho biến số .

    Ví dụ
    Nếu diện tích hình quạt là 50 cm vuông, và góc ở tâm là 120 độ, ta có công thức như sau:
    .

  3. 3
    Chia góc ở tâm cho 360. Như vậy ta sẽ biết hình quạt chiếm bao nhiêu phần của hình tròn.

    Ví dụ
    , tức là hình quạt bằng hình tròn.
    Ta sẽ có phương trình như sau:

  4. 4
    Tách số . Để thực hiện bước này, ta chia cả hai vế của phương trình cho phân số hoặc số thập phân vừa tính ở trên.

    Ví dụ


  5. 5
    Chia cả hai vế của phương trình cho số . Bước này sẽ tách biến . Để có kết quả chính xác hơn, bạn có thể dùng máy tính. Ta cũng có thể làm tròn số đến 3,14.

    Ví dụ


  6. 6
    Tính căn bậc hai của cả hai vế. Kết quả của phép tính sẽ là bán kính hình tròn.

    Ví dụ



    Như vậy, bán kính hình tròn sẽ vào khoảng 6,91 cm.

Lời khuyên

  • Số thực ra có trong hình tròn. Nếu ta đo chu vi C và đường kính d của hình tròn một cách thật chính xác, khi đó phép tính sẽ cho ra kết quả là số .

Thông tin Bài viết

Chuyên mục: Toán học

Ngôn ngữ khác:

English: Calculate the Radius of a Circle, Español: calcular el radio de un círculo, Italiano: Calcolare il Raggio di una Circonferenza, Français: calculer le rayon d’un cercle, Português: Calcular o Raio de um Círculo, Русский: найти радиус круга, Deutsch: Berechnung des Radius eines Kreises, 中文: 计算圆半径, Nederlands: De straal van een cirkel berekenen, Bahasa Indonesia: Menghitung Jari Jari Lingkaran, ไทย: 4 วิธีคำนวณหาค่ารัศมีของวงกลม, हिन्दी: वृत्त के त्रिज्या की गणना करें, العربية: حساب نصف القطر, Čeština: Jak spočítat poloměr kruhu, 日本語: 円の半径を求める, 한국어: 원의 반지름 구하기, Türkçe: Bir Dairenin Yarıçapı Nasıl Hesaplanır

Trang này đã được đọc 112.607 lần.
Bài viết này đã giúp ích cho bạn?