Cách để Tính độ trải giữa (IQR)

IQR (viết tắt của "interquartile range") là độ trải giữa hay còn gọi là khoảng tứ phân vị của tập dữ liệu. Khái niệm này được sử dụng trong phân tích thống kê để giúp đưa ra kết luận về một tập số. IQR thường được sử dụng cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của dữ liệu. Hãy cùng tìm hiểu cách xác định IQR.

Phương pháp 1

Phương pháp 1 của 3:

Hiểu về IQR

1
Biết cách sử dụng IQR. Về cơ bản, độ trải giữa thể hiện khoảng rộng hay "sự phân tán" của tập số.^{[1]
X
Nguồn nghiên cứu} Khoảng tứ phân vị được xác định bằng sự chênh lệch giữa điểm tứ phân vị trên (25% cao nhất) và điểm tứ phân vị dưới (25% thấp nhất) của tập dữ liệu.^{[2]
X
Nguồn nghiên cứu}

Mẹo: Điểm tứ phân vị dưới thường được ký hiệu là Q1, điểm tứ phân vị trên là Q3 – vậy trung điểm của tập dữ liệu sẽ là Q2 và cao nhất là Q4.
2
Hiểu về tứ phân vị. Để hình dung được một tứ phân vị, hãy chia danh sách ra làm bốn phần bằng nhau. Mỗi phần sẽ là một "tứ phân vị".^{[3]
X
Nguồn nghiên cứu} Ví dụ như trong tập dữ liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
- 1 và 2 là tứ phân vị thứ nhất - Q1
- 3 và 4 là tứ phân vị thứ hai - Q2
- 5 và 6 là tứ phân vị thứ ba - Q3
- 7 và 8 là tứ phân vị thứ tư - Q4
3
Ghi nhớ công thức. Để xác định độ chênh lệch giữa tứ phân vị trên và dưới, bạn cần lấy phân vị thứ 75 (Q3) trừ cho phân vị thứ 25 (Q1).^{[4]
X
Nguồn nghiên cứu}

Công thức: IQR = Q3 – Q1.

Quảng cáo

Phương pháp 2

Phương pháp 2 của 3:

Sắp xếp tập dữ liệu

1
Tập hợp dữ liệu của bạn. Nếu bạn đang tìm hiểu về IQR để học và làm kiểm tra, đề bài sẽ cho sẵn một tập số, ví dụ: 1, 4, 5, 7, 10. Bạn sẽ tính toán dựa trên những số liệu này. Tuy nhiên, có thể bạn cần sắp xếp lại các số liệu từ bảng hoặc bài toán đố.^{[5]
X
Nguồn nghiên cứu}

Bạn cần chắc chắn rằng mỗi số đại diện cho một loại dữ liệu: chẳng hạn, số trứng trong một tổ chim cụ thể hoặc số vị trí đỗ xe của mỗi nhà trong một khu nhà.
2
Sắp xếp tập dữ liệu theo thứ tự tăng dần. Nói cách khác, bạn cần sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn. Hãy rút ra kết luận từ những ví dụ sau.
- Tập hợp số dữ liệu chẵn (A): 4 7 9 11 12 20
- Tập hợp số dữ liệu lẻ (B): 5 8 10 10 15 18 23
3
Chia dữ liệu làm hai phần. Để tiến hành, bạn tìm trung điểm của dữ liệu - đây sẽ là một hoặc nhiều số nằm giữa dãy số. Nếu bạn có số lượng lẻ, hãy chọn chính xác số nằm giữa. Với số lượng dữ liệu chẵn thì trung điểm sẽ nằm giữa hai số ở trung tâm.
- Trong ví dụ về số lượng chẵn (tập hợp A), trung điểm nằm giữa 9 và 11 như sau: 4 7 9 | 11 12 20
- Trong ví dụ về số lượng lẻ (tập hợp B) thì (10) là trung điểm. Ta có: 5 8 10 (10) 15 18 23
Quảng cáo

Phương pháp 3

Phương pháp 3 của 3:

Tính IQR

1
Tìm trung vị của nửa trên và nửa dưới trong tập hợp dữ liệu. Trung vị là "trung điểm" hay số nằm giữa tập hợp dữ liệu.^{[6]
X
Nguồn nghiên cứu} Trong trường hợp này, bạn sẽ không tìm trung điểm của toàn bộ dữ liệu mà chỉ xác định các trung vị tương đối của tập hợp con trên và dưới. Nếu bạn có số dữ liệu lẻ, hãy loại trừ số ở giữa – chẳng hạn như trong tập hợp B, bạn không cần tính đến số 10.^{[7]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Trong ví dụ về số lượng chẵn (tập hợp A):
  - Trung vị của nửa dưới = 7 (Q1)
  - Trung vị của nửa trên = 12 (Q3)
- Trong ví dụ về số lượng lẻ (tập hợp B):
  - Trung vị của nửa dưới = 8 (Q1)
  - Trung vị của nửa trên = 18 (Q3)
2
Lấy Q3 - Q1 để tìm độ trải giữa. Vậy là bạn đã biết được có bao nhiêu số nằm giữa phân vị thứ 25 và 75. Bạn có thể dựa vào đây để hình dung mức độ phân tán rộng rãi của dữ liệu. Ví dụ, nếu bài kiểm tra có thang điểm là 100 và IQR của điểm số là 5, bạn sẽ có cơ sở để tin rằng những người tham gia có trình độ tương đồng vì mức độ cao thấp không quá chênh lệch. Nhưng nếu độ trải giữa của điểm số bài kiểm tra lên đến 30, bạn có thể đặt câu hỏi vì sao một số người đạt điểm quá cao trong khi số còn lại điểm quá thấp.
- Trong ví dụ về số lượng chẵn (tập hợp A): 12 - 7 = 5
- Trong ví dụ về số lượng lẻ (tập hợp B): 18 - 8 = 10
Quảng cáo

Lời khuyên

Quan trọng là bạn cần nắm vững kiến thức, vì trên mạng cũng có nhiều công cụ tính IQR, hãy sử dụng chúng để kiểm tra lại kết quả.^{[8]
X
Nguồn nghiên cứu} Đừng quá ỷ lại vào ứng dụng tính toán khi học! Nếu gặp phải bài kiểm tra về độ trải giữa, bạn cần biết cách tự tính bằng tay.