Cách để Tính độ lớn của véc tơ

Trong bài viết này:Tìm độ lớn của một véc-tơ có gốc tại điểm OTính độ lớn của véc-tơ ngoài gốc tọa độTham khảo

Véc-tơ là một phần tử hình học có độ lớn và hướng.[1] Độ lớn của véc-tơ chính là độ dài của nó, còn hướng của véc-tơ chỉ chiều của nó. Để tính độ lớn của véc-tơ ta chỉ cần thực hiện một vài phép toán đơn giản. Ngoài ra ta còn có thể thực hiện cộng hoặc trừ hai véc-tơ, tìm góc giữa hai véc-tơ cũng như tính được tích có hướng của hai véc-tơ.

1
Tìm độ lớn của một véc-tơ có gốc tại điểm O

  1. 1
    Xác định thành phần của véc-tơ. Mỗi véc-tơ đều có thể được thể hiện trên hệ tọa độ Oxy (hệ tọa độ Descarte) theo trục hoành (trục x) và trục tung (trục y).[2] Khi viết tọa độ véc-tơ, tọa độ x và y được viết theo thứ tự .
    • Ví dụ, véc-tơ trong hình có tọa độ điểm trên trục hoành là 3 và tọa độ trên trục tung là -5, vì vậy ta viết tọa độ của véc-tơ này là <3, -5>.
  2. 2
    Vẽ một tam giác véc-tơ. Từ điểm cuối của véc-tơ, hạ đường vuông góc xuống trục tung và trục hoành, ta sẽ được hai tam giác vuông bằng nhau. Độ lớn của véc-tơ đang xét chính là độ dài cạnh huyền của tam giác này, vì thế ta chỉ cần áp dụng định lý Pitago để tính được giá trị của nó.
  3. 3
    Sắp xếp lại định lý Pitago để tính độ dài. Định lý Pitago: A2 + B2 = C2. Trong đó “A” và “B” là tọa độ trục hoành và trục tung của tam giác, “C” là cạnh huyền của tam giác. Vì véc-tơ đang xét cũng chính là cạnh huyền “C”, vì thế ta cần tìm “C”.
    • x2 + y2 = v2
    • v = √(x2 + y2))
  4. 4
    Giải phương trình để tìm độ lớn véc-tơ. Thế giá trị vào các đại lượng tương ứng và giải phương trình ta sẽ tính được độ lớn của véc-tơ đang xét.
    • Ví dụ, v = √((32+(-5)2))
    • v =√(9 + 25) = √34 = 5,831
    • Véc-tơ có thể là một số thập phân, vì thế đừng lo nếu kết quả tính được không phải là số nguyên.

2
Tính độ lớn của véc-tơ ngoài gốc tọa độ

  1. 1
    Xác định điểm đầu và điểm cuối của véc-tơ. Tất cả các véc-tơ đều có thể biểu diễn trên hệ tọa đồ Descarte dưới dạng tọa độ so với trục hoành (trục x) và trục tung (trục y).[3] Tọa độ mỗi điểm sẽ được viết theo cặp x, y như sau: . Nếu đề bài nói rằng véc-tơ không nằm trên trục tọa độ trong hệ tọa độ Descarte, ta cần xác định được tọa độ điểm đầu và điểm cuối của véc-tơ đó.
    • Ví dụ, véc-tơ AB được viết thành cặp và theo thứ tự điểm A rồi đến điểm B.
    • Điểm A có tọa độ trục hoành là 5 và tọa độ trục tung là 1, vì thế tọa độ điểm A là <5,1>.
    • Điểm B có tọa độ trục hoành là 1 và tọa độ trục tung là 2, vì thế tọa độ điểm B là <1,2>.
  2. 2
    Sử dụng công thức đã biến đổi để tính độ lớn của véc-tơ. Bây giờ khi đã có tọa độ của điểm đầu và điểm cuối của vec tơ, ta cần lấy hiệu tọa độ x và y tương ứng của hai điểm này, sau đó áp dụng công thức v = √((x2-x1)2 +(y2-y1)2).[4]
    • Trong đó <x1, y1> là tọa độ của điểm A, điểm B có cặp tọa độ <x2, y2>.
  3. 3
    Giải phương trình. Gán giá trị x, y tương ứng vào công thức và giải phương trình ta sẽ được độ lớn của véc-tơ. Sử dụng ví dụ trên, ta có thể tính được như sau:
    • v = √((x2-x1)2 +(y2-y1)2)
    • v = √((1-5)2 +(2-1)2)
    • v = √((-4)2 +(1)2)
    • v = √(16+1) = √(17) = 4,12
    • Vì độ lớn của véc-tơ có thể là một số thập phân nên đừng lo lắng nếu kết quả tính được không phải là số nguyên.

Thông tin Bài viết

wikiHow là một trang "wiki", nghĩa là nhiều bài viết ở đây là nội dung của nhiều tác giả cùng viết nên. Để tạo ra bài viết này, 12 người, trong đó có một số người ẩn danh, đã thực hiện chỉnh sửa và cải thiện bài viết theo thời gian.

Chuyên mục: Vật lý

Ngôn ngữ khác:

English: Find the Magnitude of a Vector, Español: encontrar la magnitud de un vector, Italiano: Calcolare l'Intensità di un Vettore, Português: Achar a Magnitude de um Vetor, 中文: 得到向量的大小, Русский: найти величину вектора, Français: trouver la norme d'un vecteur, Bahasa Indonesia: Mencari Besar Vektor, Nederlands: De grootte van een vector bepalen, العربية: حساب مقدار المتجهات, ไทย: หาขนาดของเวกเตอร์

Trang này đã được đọc 77.522 lần.
Bài viết này đã giúp ích cho bạn?