Cách để Tìm tâm đường tròn

Tải về bản PDF

Cùng viết bởi David Jia

Tham khảo

Tải về bản PDF

Trong bài viết này:

Vẽ các đoạn thẳng cắt nhau

Dùng các đường tròn cắt nhau

Sử dụng thước thẳng và thước ê ke

Bài viết có liên quan

Tham khảo

Việc tìm tâm đường tròn có thể giúp bạn giải những bài toán hình học cơ bản như tính chu vi hoặc diện tích. Có nhiều phương pháp để tìm tâm đường tròn. Bạn có thể vẽ các đoạn thẳng cắt nhau, các đường tròn cắt nhau, hoặc bạn có thể dùng thước thẳng và thước đo chiều dài.

Các bước

Phương pháp 1

Phương pháp 1 của 3:

Vẽ các đoạn thẳng cắt nhau

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/33\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/33\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   1
   Vẽ một đường tròn. Dùng com-pa để vẽ đường tròn hoặc đồ theo một vật hình tròn. Kích thước của đường tròn không quan trọng. Nếu đang tìm tâm của đường tròn có sẵn, bạn không cần phải vẽ một đường tròn mới.

   • Com-pa là một dụng cụ được thiết kế để vẽ và đo đường tròn. Bạn hãy mua com-pa tại trường hoặc cửa hàng bán văn phòng phẩm!
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/00\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/00\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   2
   Vẽ một dây cung qua hai điểm trên đường tròn. Dây cung là một đoạn thẳng nối hai điểm trên một đường tròn. Ta gọi đây là dây cung AB.

   • Cân nhắc dùng bút chì để vẽ các đoạn thẳng. Như vậy, bạn có thể xóa các nét bút chì sau khi đã tìm được tâm đường tròn. Vẽ nhẹ tay để dễ tẩy hơn.
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   3
   Vẽ dây cung thứ hai. Đoạn thẳng này cần nằm song song và có độ dài bằng với dây cung đã vẽ trước đó. Gọi đoạn thẳng mới vẽ là dây cung CD.
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   4
   Vẽ một đoạn thẳng khác nối hai điểm A và C. Dây cung thứ ba này (dây AC) sẽ đi ngang qua tâm đường tròn; nhưng ta cần vẽ thêm một đoạn thẳng nữa để tìm chính xác tâm đường tròn.
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-5-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-5-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-5-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-5-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   5
   Nối B và D. Vẽ dây cung cuối cùng (BD) nối hai điểm B và D. Đoạn thẳng này sẽ cắt dây cung thứ ba (AC) vừa vẽ.
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2e\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-6-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-6-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2e\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-6-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-6-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   6
   Tìm tâm đường tròn. Nếu bạn vẽ các đoạn thẳng một cách chính xác, tâm đường tròn sẽ là giao điểm của hai đoạn thằng AC và BD. Dùng bút đánh dấu tâm đường tròn. Nếu chỉ cần tìm tâm đường tròn, bạn hãy xóa 4 dây cung đã vẽ.
   Quảng cáo

Phương pháp 2

Phương pháp 2 của 3:

Dùng các đường tròn cắt nhau

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fb\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-7-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-7-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fb\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-7-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-7-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   1
   Vẽ một dây cung nối 2 điểm trên đường tròn. Dùng thước kẻ một đoạn thẳng bên trong đường tròn, từ bên này sang bên kia. Vị trí các điểm được chọn không quan trọng. Gọi hai điểm đó là A và B.
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/81\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/81\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-8-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   2
   Dùng com-pa vẽ hai đường tròn cắt nhau. Hai đường tròn này phải có cùng kích thước. Dùng điểm A làm tâm một đường tròn, và điểm B làm tâm của đường tròn kia. Canh sao cho hai đường tròn này lồng vào nhau như biểu đồ Venn.

   • Vẽ hai đường tròn này bằng bút chì, không vẽ bằng bút mực. Công việc sẽ đơn giản hơn nếu sau đó bạn có thể xóa các đường tròn này.
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6e\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6e\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-9-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   3
   Vẽ một đường thẳng đứng qua hai giao điểm của các đường tròn. Sẽ có một điểm trên đầu và một điểm dưới đáy của "biểu đồ Venn" ở giữa phần chồng lên nhau của các đường tròn. Dùng thước kẻ để đảm bảo đường thẳng đi qua chính xác các điểm này. Gọi C và D là hai giao điểm của đường thẳng vừa vẽ và đường tròn đầu tiên. Đoạn thẳng này là đường kính của đường tròn đầu tiên.
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/74\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/74\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-10-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   4
   Xóa hai đường tròn lồng nhau. Bước này sẽ giúp dọn chỗ cho bước tiếp theo. Bây giờ ta có một đường tròn với hai đoạn thẳng vuông góc đi qua nó. Đừng xóa hai tâm điểm (A và B) của các đường tròn này! Bạn sẽ vẽ hai đường tròn mới.
5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-11-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   5
   Vẽ hai đường tròn mới. Dùng com-pa vẽ hai đường tròn có bán kính bằng nhau: một đường tròn lấy điểm C làm tâm, và một lấy điểm D làm tâm. Cũng như trên, hai đường tròn này cũng phải lồng vào nhau như biểu đồ Venn. Nhớ rằng: C và D là hai giao điểm của đường thẳng đứng và đường tròn chính.
6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b2\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-12-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   6
   Vẽ một đường thẳng đi qua hai giao điểm của các đường tròn mới vẽ. Đường thẳng ngang này sẽ cắt qua phần chồng lên nhau của hai đường tròn mới. Đây cũng là đường kính thứ hai của đường tròn đầu tiên và sẽ vuông góc với đường kính thứ nhất.
7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/82\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/82\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-13-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   7
   Tìm tâm đường tròn. Giao điểm của hai đường kính sẽ là tâm chính xác của đường tròn! Đánh dấu điểm này để đối chiếu. Nếu muốn cho hình vẽ sạch sẽ, bạn có thể tẩy hết các đường kính và các đường tròn phụ.
   Quảng cáo

Phương pháp 3

Phương pháp 3 của 3:

Sử dụng thước thẳng và thước ê ke

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/29\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-14-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   1
   Vẽ 2 tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn. Hai đường tiếp tuyến này hoàn toàn ngẫu nhiên. Tuy nhiên, công việc sẽ dễ hơn nếu bạn vẽ tương đối vuông góc.
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/21\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/21\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-15-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   2
   Tịnh tiến hai đường tiếp tuyến vừa vẽ để tạo thành hai đường thẳng song song và đối diện phía bên kia trên đường tròn. Bạn sẽ có bốn đường tiếp tuyến tạo thành một hình bình hành hoặc gần như hình chữ nhật.
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/01\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-16.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/01\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-16.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   3
   Vẽ hai đường chéo của hình bình hành. Giao điểm của hai đường chéo này sẽ là tâm của đường tròn.
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/9\/93\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-17.jpg\/v4-460px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/9\/93\/Find-the-Center-of-a-Circle-Step-17.jpg\/v4-728px-Find-the-Center-of-a-Circle-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   4
   Dùng com-pa kiểm tra tính chính xác của tâm đường tròn. Tâm đường tròn sẽ chính xác nếu bạn không vẽ chệch khi tịnh tiến các đường thẳng hoặc khi kẻ đường chéo. Bạn có thể xóa hình bình hành và đường chéo.
   Quảng cáo

Lời khuyên

• Thử dùng giấy kẻ ô vuông thay vì giấy trắng hoặc giấy kẻ ngang. Các ô vuông sẽ giúp ích khi vẽ các đường vuông góc.
• Bạn cũng có thể tìm tâm đường tròn bằng phương pháp toán học "phần bù bình phương." Đây là phương pháp hữu ích nếu bạn được cho phương trình đường tròn, nhưng không có tác dụng với đường tròn thực tế.

Cảnh báo

• Thước thẳng khác với loại thước có kẻ vạch. Thước thẳng có thể là bất cứ vật gì thẳng và nhẵn, còn thước kẻ có vạch sẽ thể hiện đơn vị đo chiều dài. Bạn có thể biến thước thẳng thành thước đo độ dài bằng cách đánh dấu lên thước theo inch hoặc cm.
• Để tìm tâm chính xác của đường tròn, bạn phải dùng com-pa và thước kẻ.

Những thứ bạn cần

• Bút chì
• Giấy
• Thước thẳng
• Com-pa
• Giấy kẻ ô