Cách để Rút gọn phân số không phù hợp

Cùng viết bởi David Jia

Phân số là sự biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng tỉ lệ của hai số nguyên. Phân số có tử số lớn hơn mẫu số gọi là “phân số không phù hợp” và có thể được đơn giản hóa dưới dạng hỗn số (1 số nguyên kết hợp với 1 phân số). Trong toán học thực tiễn, phân số không phù hợp rất thường gặp, thậm chí còn dễ tính hơn so với hỗn số. Tuy nhiên trong đời sống thường ngày, chúng ta sử dụng hỗn số nhiều hơn,^{[1]
X
Nguồn nghiên cứu} vì thế sẽ hữu ích nếu bạn biết cách rút gọn phân số không phù hợp thành hỗn số

Phương pháp 1

Phương pháp 1 của 2:
Sử dụng hình mẫu

1
Xác định xem phân số đã cho có phải là phân số không phù hợp hay không. Phân số không phù hợp là phân số có tử số lớn hơn mẫu số.^{[2]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ: ${\frac {10}{4}}$ là phân số không phù hợp vì $10>4$ .
2
Hiểu về mẫu số. Mẫu số là số nằm bên dưới dấu gạch ngang. Mẫu số cho biết số phần bằng nhau mà tổng thể được chia thành.
- Ví dụ: trong phân số ${\frac {10}{4}}$ thì 4 là mẫu số, điều này có nghĩa là tổng thể được chia thành 4 phần bằng nhau hay một phần tư.
3
Hiểu về tử số. Tử số là số nằm phía trên dấu gạch ngang. Tử số cho biết số phần mà chúng ta có.
- Ví dụ: trong phân số ${\frac {10}{4}}$ thì 10 là tử số, như vậy, ta có 10 phần hay mười phần tư.
4
Vẽ vài hình tròn tượng trưng cho tổng thể. Sau đó, chia hình tròn theo phân số của bạn.
- Ví dụ: nếu mẫu số là 4, hãy chia mỗi hình tròn mà bạn vẽ thành 4 phần bằng nhau.
5
Dựa vào tử số để tô đậm các phần. Tử số cho thấy số phần mà bạn cần tô đậm.
- Ví dụ: với phân số ${\frac {10}{4}}$ , bạn cần tô đậm 10 phần.
6
Đếm số hình tròn mà bạn đã tô đậm toàn bộ. Để rút gọn phân số không phù hợp, bạn cần biến chúng thành hỗn số (sự kết hợp giữa 1 số nguyên và 1 phân số). Số hình tròn mà bạn đã tô đậm toàn bộ sẽ tượng trưng cho số nguyên trong hỗn số. Hãy viết số này ra.
- Ví dụ: với phân số ${\frac {10}{4}}$ , bạn sẽ tô đậm trọn vẹn 2 hình tròn, vì thế số nguyên của hỗn số là 2.
7
Đếm số phần tô đậm của hình tròn lẻ còn lại. Những phần tô đậm còn lại đại diện cho tử số trong phân số. Ta sẽ kết hợp phân số này với số nguyên vừa rồi để được một hỗn số.
- Ví dụ: với phân số ${\frac {10}{4}}$ , bạn đã tô đậm ${\frac {2}{4}}$ hình tròn còn lại, vì thế phân số của hỗn số sẽ là ${\frac {2}{4}}$ . Vậy, ${\frac {10}{4}}$ = $2{\frac {2}{4}}$ .
8
Tối giản đáp án nếu cần thiết. Đôi khi phân số thuộc hỗn số sẽ cần được rút gọn để cho ra đáp án tối giản cuối cùng.^{[3]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ: với hỗn số $2{\frac {2}{4}}$ , bạn có thể tối giản thành $2{\frac {1}{2}}$
Quảng cáo

Phương pháp 2

Phương pháp 2 của 2:
Sử dụng phép chia

1
Xác định xem phân số đã cho có phải là phân số không phù hợp hay không. Phân số không phù hợp là phân số có tử số lớn hơn mẫu số.^{[4]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ: ${\frac {10}{4}}$ là phân số không phù hợp vì $10>4$ .
2
Lấy tử số chia cho mẫu số. Dấu gạch ngang trong phân số được xem như là ký hiệu phép chia.^{[5]
X
Nguồn nghiên cứu} Để rút gọn phân số không phù hợp, bạn cần đưa phân số về dạng hỗn số hay 1 số nguyên kết hợp với 1 phân số. Số lần mà mẫu số có thể được chia hết bởi tử số chính là số nguyên trong hỗn số. Hãy viết số này ra và ghi lại số dư.
- Tử số không chia hết hoàn toàn cho mẫu số. Số dư đại diện cho phần phân số trong hỗn số.
- Ví dụ: với phân số ${\frac {10}{4}}$ , ta có $10\div 4=2{\text{ dư }}2$ . Vậy số nguyên của phân số chính là $2$ .
3
Chuyển số dư thành phân số. Để thực hiện, bạn thay số dư vào mẫu số trong phân số không phù hợp ban đầu. Kết hợp phân số này với số nguyên trước đó và bạn sẽ được một hỗn số.
- Ví dụ: $10\div 4=2{\text{ dư }}2$ nên phân số sẽ là ${\frac {2}{4}}$ . Vậy, ${\frac {10}{4}}$ = $2{\frac {2}{4}}$ .
4
Tối giản đáp án nếu cần thiết. Đôi khi phân số thuộc hỗn số sẽ cần được rút gọn để cho ra đáp án tối giản cuối cùng.^{[6]
X
Nguồn nghiên cứu}
- Ví dụ: với hỗn số $2{\frac {2}{4}}$ , bạn có thể tối giản thành $2{\frac {1}{2}}$ .
Quảng cáo

Lời khuyên

Để chuyển đổi hỗn số trở về dạng phân số không phù hợp, bạn lấy tích của mẫu số và số nguyên cộng với tử số.
Giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: $2{\frac {1}{2}}$ có thể được viết lại thành ${\frac {5}{2}}$ vì $2\times 2+1=5$ .
Đôi khi phân số không phù hợp cũng đại diện cho số nguyên, chẳng hạn như ${\frac {24}{3}}$ chính là 8.