Cách để Nhân chéo

Trong bài viết này:Với phương trình có một biến sốVới phương trình có hai biến giống nhau7 Tham khảo

Nhân chéo là cách giải phương trình có biến số nằm trong hai phân số bằng nhau. Biến số đại diện cho một giá trị chưa biết và thao tác nhân chéo sẽ rút gọn quy tắc tam suất thành phương trình đơn giản, cho phép bạn giải bài toán để tìm biến số. Phương pháp nhân chéo đặc biệt hữu ích nếu bạn muốn tính tỉ lệ. Sau đây là cách thực hiện:

1
Với phương trình có một biến số

  1. 1
    Nhân tử của phân số bên trái với mẫu của phân số bên phải. Ví dụ, ta có phương trình 2/x = 10/13. Tiến hành nhân 2 với 13. Ta có 2 * 13 = 26.[1]
  2. 2
    Nhân tử của phân số bên phải với mẫu của phân số bên trái. Thực hiện phép nhân với biến số, ta lấy x nhân cho 10. x * 10 = 10x. Bạn nhân chéo theo hướng nào trước cũng được, miễn là cả tử số và mẫu số của hai phân số được nhân với nhau theo đường chéo.[2]
  3. 3
    Đặt hai kết quả vào phương trình. 26 sẽ tương đương với 10x. Ta có 26 = 10x. Thứ tự của hai vế không quan trọng; vì chúng bằng nhau nên bạn có thể hoán đổi cùng lúc hai bên phương trình mà không ảnh hưởng gì.[3]
    • Vậy, để giải phương trình 2/x = 10/13 và tìm x, ta có 2 * 13 = x * 10, tương đương với 26 = 10x.
  4. 4
    Tìm x. Với 26 = 10x, bạn có thể chia cả 26 và 10 cho mẫu số chung của cả hai số. Vì cả hai là số chẵn nên đều có thể chia hết cho 2; 26/2 = 13 và 10/2 = 5. Phương trình còn lại sẽ là 13 = 5x. Vậy, bạn cần chia cả hai vế phương trình cho 5 để tìm x. Ta có 13/5 = 5/5, tương đương với 13/5 = x. Nếu muốn đáp án ở dạng số thập phân, bạn có thể chia hai vế cho 10 để được 26/10 = 10/10, suy ra x = 2,6.[4]

2
Với phương trình có hai biến giống nhau

  1. 1
    Nhân tử của phân số bên trái với mẫu của phân số bên phải.[5] Ví dụ: đề bài yêu cầu tìm x trong phương trình: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Để bắt đầu, bạn lấy (x + 3) * 4 = 4(x +3) = 4x + 12.
  2. 2
    Nhân tử của phân số bên phải với mẫu của phân số bên trái.[6] Thực hiện tương tự như trước đó, ta có (x +1) x 2 = 2(x +1) = 2x + 2.
  3. 3
    Đặt hai vế bằng nhau và kết hợp các số hạng giống nhau. Bây giờ ta có 4x + 12 = 2x + 2. Hãy đưa những số hạng chứa x về một vế và số hạng không đổi ở vế còn lại của phương trình.
    • Kết hợp 4x2x bằng cách đưa 2x sang vế bên trái và đổi dấu số hạng. Khi bạn chuyển 2x sang trái thì vế bên phải chỉ còn lại 2. Ở bên trái, ta có 4x - 2x = 2x, vậy là còn lại 2x.
    • Thực hiện tương tự với 122 bằng cách đưa 12 từ vế bên trái sang bên phải và đổi dấu số hạng. Vế bên trái sẽ là 2-12 = -10.
    • Phương trình còn lại là 2x = -10.
  4. 4
    Tìm x. Bây giờ bạn chỉ cần chia cả hai vế của phương trình cho 2. 2x/2 = -10/2 => x = -5. Sau khi nhân chéo, ta tìm được x = -5. Bạn có thể kiểm tra lại bằng cách thay x = -5 vào và tính thử xem hai vế của phương trình có bằng nhau hay không. Sau khi thay -5 lại vào phương trình ban đầu, ta có -1 = -1.

Lời khuyên

  • Bạn có thể kiểm tra bài làm bằng cách thay đáp án mà bạn tìm được vào phương trình ban đầu. Nếu sau khi tối giản phương trình còn lại hợp lệ, chẳng hạn như 1 = 1, nghĩa là bạn đã tính đúng. Nếu phương trình sau khi tối giản không hợp lệ, ví dụ 0 = 1 thì bạn đã làm sai. Chẳng hạn, nếu thay 2,6 vào phương trình đầu tiên thì ta có 2/(2,6) = 10/13. Nhân vế bên trái với 5/5 ta được 10/13 = 10/13, phương trình này hợp lệ vì sau khi tối giản sẽ thành 1 = 1. Vậy 2,6 là kết quả đúng.
  • Lưu ý rằng khi thay số khác (ví dụ: 5) vào cùng phương trình, bạn sẽ có 2/5 = 10/13. Thậm chí nếu bạn nhân vế bên trái với 5/5 lần nữa thì kết quả sẽ là 10/25 = 10/13 và rõ ràng không đúng. Nếu trường hợp này xảy ra nghĩa là bạn đã sai trong lúc tiến hành nhân chéo.

Thông tin Bài viết

wikiHow là một trang "wiki", nghĩa là nhiều bài viết ở đây là nội dung của nhiều tác giả cùng viết nên. Để tạo ra bài viết này, 21 người, trong đó có một số người ẩn danh, đã thực hiện chỉnh sửa và cải thiện bài viết theo thời gian.

Chuyên mục: Toán học

Ngôn ngữ khác:

English: Cross Multiply, Español: hacer la regla de tres, Deutsch: Eine Kreuzweise Multiplikation durchführen, Português: Fazer Multiplicação Cruzada, Italiano: Utilizzare la Moltiplicazione Incrociata, 中文: 交叉相乘, Nederlands: Kruislings vermenigvuldigen, Русский: умножать дроби, Français: faire un produit en croix, Bahasa Indonesia: Mengalikan Silang, العربية: القيام بعملية الضرب التبادلي الحسابية, ไทย: คูณไขว้

Trang này đã được đọc 650 lần.
Bài viết này đã giúp ích cho bạn?