Cách để Học toán

Trong bài viết này:Chìa khóa để trở thành sinh viên giỏi toánHọc toán tại trườngKiến thức toán cơ bản -- Luyện tập thành thạo một số phép cộngKiến thức toán cơ bản -- Cách thực hiện phép trừKiến thức toán cơ bản -- Luyện tập phép nhânKiến thức toán cơ bản -- Tìm hiểu phép chia7 Tham khảo

Bất kì ai đều có thể học toán cho dù họ đang ở trình độ cao cấp hay chỉ muốn rèn luyện các kỹ năng cơ bản. Sau khi thảo luận các cách để trở thành sinh viên giỏi toán, bài viết này sẽ dạy cho bạn tiến trình cơ bản của các khóa toán học và cho bạn biết các yếu tố căn bản cần phải học trong từng khóa. Sau đó bài viết sẽ tóm lược các vấn đề cốt yếu khi học số học, hữu ích đối với học sinh tiểu học và bất kì ai cần trau dồi kiến thức nền tảng của toán học.

Phần 1
Chìa khóa để trở thành sinh viên giỏi toán

  1. 1
    Đến lớp học. Sau khi bỏ tiết, bạn sẽ phải học các khái niệm từ bạn bè hoặc tự học trong sách giáo khoa. Thông tin cung cấp từ bạn bè hay sách vở không bao giờ tốt bằng nghe giảng trực tiếp từ giáo viên.
    • Đến lớp đúng giờ. Thực ra bạn nên đến lớp sớm một chút, mở vở đúng trang cần học, mở sách giáo khoa và lấy máy tính cầm tay ra, sao cho bạn ở tư thế sẵn sàng khi giáo viên bắt đầu giảng bài.
    • Chỉ bỏ tiết nếu bạn bị ốm. Khi bỏ tiết học, bạn nên nhờ bạn bè thuật lại nội dung giáo viên đã giảng và những bài tập được giao về nhà.
  2. 2
    Cùng làm việc với giáo viên. Khi giáo viên đang giải bài tập trên bục giảng, bạn cũng nên tự làm bài trong vở của mình.
    • Nhớ ghi chép sạch sẽ và dễ đọc. Đừng chỉ viết đề bài, mà bạn nên viết bất kì điều gì giáo viên nói để giúp mình hiểu các khái niệm rõ hơn.
    • Giải bất kì bài toán mẫu nào được giáo viên ghi lên bảng. Tìm đáp án cho bài toán trong khi giáo viên dạo quanh phòng học chờ lớp làm bài.
    • Tích cực tham gia khi giáo viên giải bài tập. Đừng đợi họ gọi bạn trả lời. Xung phong trả lời khi bạn biết đáp án, và giơ tay đặt câu hỏi khi bạn không hiểu rõ những gì giáo viên giảng.
  3. 3
    Làm bài tập về nhà ngay trong ngày được giao. Khi bạn làm bài tập về nhà ngay trong ngày được giao, các khái niệm vẫn còn hằn sâu trong tâm trí bạn. Đôi khi bạn không thể hoàn tất bài tập về nhà ngay trong ngày hôm đó, nhưng tối thiểu thì bạn phải làm xong trước khi đến lớp.
  4. 4
    Nỗ lực học sau giờ đến lớp. Đến gặp giáo viên trong thời gian họ rảnh hoặc giờ làm việc.
    • Nếu trường học có Trung tâm Toán học thì bạn nên biết giờ hoạt động của nó để tìm sự giúp đỡ khi cần.
    • Tham gia học nhóm. Nhóm học tập nên có khoảng 4 hay 5 thành viên có trình độ khác nhau. Nếu bạn là một sinh viên loại "C" môn toán thì nên tham gia nhóm có 2 hay 3 sinh viên loại "A" hay "B" để có thể nâng cao trình độ. Tránh tham gia nhóm có toàn những sinh viên học yếu hơn bạn.[1]

Phần 2
Học toán tại trường

  1. 1
    Bắt đầu với số học. Thường thì học sinh sẽ bắt đầu với môn số học ở cấp tiểu học. Số học gồm có các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân và chia.
    • Làm bài tập. Làm đi làm lại nhiều bài toán số học là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức cơ bản. Tìm những phần mềm cung cấp cho bạn thật nhiều bài tập để giải. Bạn cũng nên tìm các bài tập có căn thời gian để tăng tốc độ giải.
    • Làm nhiều bài tập là cơ sở để giỏi toán. Bạn không chỉ học các khái niệm, mà phải thực hành để nhớ lâu hơn!
    • Bạn có thể tìm thấy các bài toán số học trên mạng, và tải các ứng dụng về số học vào thiết bị di động.
  2. 2
    Tiếp tục với môn tiền đại số. Khóa học này sẽ cung cấp kiến thức nền tảng cần thiết để giải các bài toán đại số sau này.
    • Học về phân số và số thập phân. Bạn sẽ học cách cộng, trừ, nhân và chia cả phân số lẫn số thập phân. Về phân số, bạn sẽ học cách thu gọn và cách hiểu hỗn số. Về số thập phân, bạn sẽ học cách tìm giá trị hàng của chữ số, và có thể sử dụng số thập phân trong các bài toán có lời.
    • Học về tỷ số, tỷ lệ và phần trăm. Các khái niệm này sẽ giúp bạn học cách đưa ra phép so sánh.
    • Tính bình phương và căn bậc hai. Khi đã học giỏi chủ đề này, bạn sẽ nhớ được giá trị bình phương của nhiều số. Bạn cũng có thể giải các phương trình có căn bậc hai.
    • Bắt đầu học hình học cơ bản. Bạn sẽ học tất cả các hình dạng cũng như hình ba chiều. Những khái niệm bạn sẽ học là diện tích, chu vi, thể tích và diện tích bề mặt, đồng thời học về đường thẳng song song và vuông góc, và các loại góc.
    • Hiểu một số khái niệm cơ bản về thống kê. Trong môn tiền đại số, phần đầu của thống kê chủ yếu là về biểu đồ, đồ thị phân tán, đồ thị nhánh lá và biểu đồ tần số.
    • Học đại số cơ bản. Đại số cơ bản có những nội dung như giải phương trình đơn giản chứa biến số, học về các tính chất như tính phân phối, vẽ đồ thị các phương trình đơn giản và giải bất đẳng thức.
  3. 3
    Tiếp tục học Đại số I. Trong năm đầu học đại số, bạn sẽ học các ký hiệu cơ bản liên quan đến đại số. Bạn cũng sẽ học cách:
    • Giải phương trình tuyến tính và bất đẳng thức chứa 1-2 biến số. Bạn không chỉ học cách giải các bài toán này trên giấy, mà đôi khi giải bằng máy tính cầm tay.
    • Giải quyết các bài toán có lời. Bạn sẽ phải ngạc nhiên vì có rất nhiều vấn đề trong cuộc sống hằng ngày có liên quan đến khả năng giải các bài toán đại số có lời. Ví dụ, bạn sẽ sử dụng đại số để tìm ra lãi suất thu về đối với tài khoản ngân hàng hoặc với khoản đầu tư. Bạn cũng có thể dùng đại số để tính xem mình tốn thời gian di chuyển bao lâu dựa trên tốc độ của xe.
    • Làm việc với số mũ. Khi bạn bắt đầu giải phương trình chứa đa thức (biểu thức có cả số và biến số), bạn sẽ phải hiểu cách sử dụng số mũ. Để giải những phương trình này có thể bạn cũng phải dùng ký hiệu toán học. Sau khi thông thạo về số mũ, bạn có thể cộng, trừ, nhân và chia biểu thức đa thức.
    • Hiểu về hàm số và đồ thị. Trong đại số, chắc chắn bạn sẽ phải học phương trình đồ thị. Bạn phải học cách tính hệ số góc của đường thẳng, cách đưa phương trình về dạng điểm-hệ số góc, và cách tính tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục x và y bằng dạng phương trình điểm-hệ số góc.
    • Giải hệ phương trình. Đôi khi người ta cho 2 phương trình riêng biệt với biến số x và y, và bạn phải giải tìm x và y cho cả hai phương trình. May thay là bạn có thể học nhiều mẹo để giải các phương trình này, bao gồm phương pháp vẽ đồ thị, thay thế và cộng.[2]
  4. 4
    Bắt đầu học hình học. Trong hình học, bạn sẽ học về các tính chất của đường thẳng, đoạn thẳng, góc và hình dạng.[3]
    • Bạn phải học thuộc một số định lý và hệ quả để có thể hiểu các nguyên lý của hình học.
    • Bạn sẽ học cách tính diện tích hình tròn, cách sử dụng định lý Pytago và tìm mối quan hệ giữa các góc và cạnh của một số tam giác đặc biệt.
    • Sau này bạn sẽ thấy hình học chiếm rất nhiều trong các bài thi chuẩn hóa như SAT, ACT và GRE.
  5. 5
    Học đến Đại số II. Đại số II xây dựng trên những khái niệm bạn đã học trong Đại số I nhưng bổ sung các chủ đề phức tạp hơn liên quan đến hàm số phi tuyến tính và ma trận.
  6. 6
    Học lượng giác. Lượng giác có các hàm như sin, cos, tang và v.v... Bạn sẽ được học nhiều cách thực tiễn để tính góc và độ dài đoạn thẳng, kỹ năng này rất hữu ích cho những người làm nghề xây dựng, kiến trúc, và kỹ thuật trắc địa.
  7. 7
    Vận dụng một số kiến thức về giải tích. Giải tích nghe rất đáng sợ, nhưng đó là một hòm công cụ tuyệt vời để giúp bạn hiểu cách vận hành của các con số và thế giới xung quanh.
    • Với môn giải tích, bạn sẽ được học về hàm số và giới hạn. Bạn sẽ thấy cách vận hành của một số hàm số hữu ích như hàm e^x và hàm logarit.
    • Bạn cũng học cách tính và làm việc với đạo hàm. Đạo hàm cấp một cho bạn các thông tin dựa trên hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị phương trình. Ví dụ, đạo hàm cấp một của một đại lượng cho biết tốc độ thay đổi của thứ gì đó trong trường hợp phi tuyến tính. Đạo hàm cấp hai cho biết một hàm số đang tăng hay giảm trong một khung thời gian nhất định, do đó bạn có thể xác định độ lõm của hàm số.
    • Tích phân giúp bạn tính diện tích bên dưới một đường cong và cả thể tích.
    • Môn giải tích trong phổ thông thường kết thúc với chuỗi và cấp số. Mặc dù sinh viên không thấy nhiều ứng dụng của chủ đề cấp số, nhưng nó rất quan trọng đối với những người sẽ tiếp tục học phương trình vi phân sau đó.
    • Với một số người, giải tích vẫn chỉ là điểm khởi đầu. Nếu bạn đang cân nhắc theo đuổi một sự nghiệp liên quan nhiều đến toán học và khoa học, như kỹ sư, thì nên học sâu hơn về toán![4]

Phần 3
Kiến thức toán cơ bản -- Luyện tập thành thạo một số phép cộng

  1. 1
    Bắt đầu với phép "+1". Cộng 1 vào một số sẽ cho kết quả là số tiếp theo trên trục số. Ví dụ, 2 + 1 = 3.
  2. 2
    Hiểu về số không. Bất kì số nào cộng với không đều bằng chính nó, vì "không" đồng nghĩa với "không có gì".
  3. 3
    Học cách cộng một số cho chính nó. Các bài toán này yêu cầu bạn phải cộng hai số giống nhau. Ví dụ, 3 + 3 = 6 là phương trình có phép cộng một số cho chính nó.
  4. 4
    Sử dụng sơ đồ để học các cách cộng khác. Trong ví dụ dưới đây, thông qua sơ đồ bạn sẽ biết kết quả là gì khi cộng 3 với 5, 2 và 1. Bạn hãy tự mình làm các bài toán "cộng 2".
  5. 5
    Làm toán với số lớn hơn 10. Học cách cộng các số 3 với nhau để có kết quả lớn hơn 10.
  6. 6
    Cộng các số lớn hơn. Học cách đưa hàng đơn vị về hàng chục, và hàng chục về hàng trăm v.v...
    • Cộng các chữ số ở cột phải trước tiên. 8 + 4 = 12, nghĩa là bạn có số 1 ở hàng chục và số 2 ở hàng đơn vị. Viết số 2 ở dưới cột đơn vị.
    • Viết số 1 ở trên cột hàng chục.
    • Cộng các số ở cột hàng chục với nhau.

Phần 4
Kiến thức toán cơ bản -- Cách thực hiện phép trừ

  1. 1
    Bắt đầu với phép "-1". Lấy một số trừ 1 sẽ đưa bạn lùi lại một đơn vị. Ví dụ, 4 - 1 = 3.
  2. 2
    Học cách trừ với hai số giống nhau. Ví dụ, bạn cộng hai số giống nhau 5 + 5 để có 10. Hãy đảo vế phương trình để có 10 - 5 = 5.
    • Nếu 5 + 5 = 10 thì 10 - 5 = 5.
    • Nếu 2 + 2 = 4 thì 4 - 2 = 2.
  3. 3
    Học thuộc một số phép tính có quan hệ với nhau. Ví dụ:
    • 3 + 1 = 4
    • 1 + 3 = 4
    • 4 - 1 = 3
    • 4 - 3 = 1
  4. 4
    Tìm số còn thiếu. Ví dụ, ___ + 1 = 6 (đáp án là 5). Dạng toán này đặt nền tảng cho môn đại số và cao hơn.
  5. 5
    Học thuộc các phép tính trừ lên đến 20.
  6. 6
    Tập trừ các số có 2 chữ số cho số có 1 chữ số mà không cần mượn. Trừ các chữ số ở cột đơn vị và đưa số ở hàng chục xuống.
  7. 7
    Tập tìm giá trị hàng của chữ số để chuẩn bị thực hiện phép trừ bằng cách mượn.
    • 32 = 3 ở hàng chục và 2 ở hàng đơn vị.
    • 64 = 6 ở hàng chục và 4 ở hàng đơn vị.
    • 96 = __ ở hàng chục và __ ở hàng đơn vị.
  8. 8
    Trừ bằng cách mượn.
    • Bạn muốn trừ 42 - 37. Bắt đầu bằng cách trừ 2 - 7 ở cột đơn vị. Tuy nhiên, điều này không thể làm được!
    • Mượn 10 từ cột hàng chục và đưa vào cột đơn vị. Thay vì có 4 ở hàng chục, bây giờ bạn chỉ có 3. Thay vì có 2 ở hàng đơn vị, bây giờ bạn có 12.
    • Trừ cột đơn vị trước tiên: 12 - 7 = 5. Sau đó kiểm tra cột hàng chục, vì 3 - 3 = 0 nên bạn không cần viết 0. Đáp án là 5.[5]

Phần 5
Kiến thức toán cơ bản -- Luyện tập phép nhân

  1. 1
    Bắt đầu với phép nhân cho 1 và 0. Bất kì số nào nhân cho 1 sẽ bằng chính nó. Bất kì số nào nhân cho 0 sẽ bằng 0.
  2. 2
    Học thuộc bảng cửu chương.
  3. 3
    Tập làm các bài toán nhân cho số có 1 chữ số.
  4. 4
    Nhân số có 2 chữ số cho số có 1 chữ số.
    • Nhân chữ số ở dưới bên phải cho chữ số ở trên bên phải.
    • Nhân chữ số ở dưới bên phải cho chữ số ở trên bên trái.
  5. 5
    Nhân hai số có 2 chữ số với nhau.
    • Nhân chữ số ở dưới bên phải cho chữ số ở trên bên phải và tiếp theo là chữ số ở trên bên trái.
    • Dịch chuyển hàng thứ hai sang bên trái một chữ số.
    • Nhân chữ số ở dưới bên trái cho chữ số ở trên bên phải và tiếp theo là chữ số ở trên bên trái.
    • Cộng các cột với nhau.
  6. 6
    Nhân và gom các cột lại.
    • Bạn muốn nhân 34 x 6. Bắt đầu bằng cách nhân cột đơn vị (4 x 6), nhưng bạn không thể viết 24 ở cột đơn vị.
    • Giữ lại 4 ở cột đơn vị. Di chuyển 2 ở hàng chục sang cột hàng chục.
    • Nhân 6 x 3 ta sẽ có 18. Cộng với 2 mà bạn đã chuyển sang và được 20.

Phần 6
Kiến thức toán cơ bản -- Tìm hiểu phép chia

  1. 1
    Xem phép chia là phép toán ngược lại của phép nhân. Nếu 4 x 4 = 16 thì 16 / 4 = 4.
  2. 2
    Viết ra bài toán chia.
    • Chia số nằm bên trái dấu chia, hay còn gọi là số chia, cho chữ số đầu tiên bên dưới dấu chia. Vì 6 / 2 = 3, bạn viết 3 trên đỉnh của dấu chia.
    • Nhân số nằm trên đỉnh của dấu chia cho số chia. Đưa tích số này xuống dưới chữ số đầu tiên bên dưới dấu chia. Vì 3 x 2 = 6 nên bạn sẽ đưa 6 xuống.
    • Trừ 2 số bạn vừa mới viết. 6 - 6 = 0. Bạn có thể để trống chỗ có số 0 vì một số thường không bắt đầu bằng chữ số 0.
    • Đưa chữ số thứ hai đang năm dưới dấu chia xuống.
    • Chia số bạn vừa đưa xuống cho số chia. Trong trường hợp này, 8 / 2 = 4. Viết 4 trên đỉnh của dấu chia.
    • Nhân chữ số trên đỉnh bên phải cho số chia và mang số này xuống. 4 x 2 = 8.
    • Trừ các số cho nhau. Kết quả phép trừ cuối cùng bằng không, nghĩa là bạn đã hoàn thành bài toán chia. 68 / 2 = 34.[6]
  3. 3
    Phép chia có số dư. Có trường hợp số chia không chia hết cho các số khác. Khi bạn làm xong phép trừ cuối cùng và không còn chữ số nào để đưa xuống, thì số cuối cùng đó chính là số dư.[7]

Lời khuyên

  • Học toán không phải là một hoạt động thụ động. Bạn không thể học toán chỉ bằng cách đọc sách giáo khoa. Sử dụng công cụ trực tuyến và tờ bài tập do giáo viên phát để thực thành đến khi hiểu các khái niệm.
  • Các khái niệm là một phần của toán học mà bạn không thể bỏ qua. Đôi khi thà là bạn biết các khái niệm và làm sai, còn tốt hơn là không biết đến chúng nhưng làm đúng.
  • Thực thành từng chủ đề toán. Mỗi lần chỉ học một chủ đề để bạn có thể tìm ra các điểm mạnh và khuyết điểm của mình. Sau khi đã học qua tất cả các chủ đề, bạn bắt đầu thực hành trong sách bài tập. Thực hành càng nhiều thì bạn càng giỏi!

Cảnh báo

  • Đừng lệ thuộc vào máy tính cầm tay. Học cách giải toán bằng tay để bạn có thể hiểu từng bước của cách giải. Tuy nhiên, máy tính cầm tay có thể cần thiết cho các khóa toán cao cấp hơn tại phổ thông và đại học.

Những thứ bạn cần

  • Dụng cụ để viết (bút chì hay bút bi)
  • Cục tẩy
  • Giấy
  • Thước
  • Gọt bút chì
  • Máy tính cầm tay
  • Vở
  • Bộ dụng cụ hình học

Thông tin Bài viết

wikiHow là một trang "wiki", nghĩa là nhiều bài viết ở đây là nội dung của nhiều tác giả cùng viết nên. Để tạo ra bài viết này, 85 người, trong đó có một số người ẩn danh, đã thực hiện chỉnh sửa và cải thiện bài viết theo thời gian.

Chuyên mục: Toán học

Ngôn ngữ khác:

English: Learn Math, Español: aprender matemáticas, Português: Aprender Matemática, Deutsch: Mathe lernen, Italiano: Imparare la Matematica, Français: apprendre les maths, Русский: изучать математику, Nederlands: Wiskunde leren, 中文: 学习数学, Čeština: Jak se naučit matematiku, Bahasa Indonesia: Belajar Matematika, العربية: تعلم الرياضيات

Trang này đã được đọc 1.863 lần.
Bài viết này đã giúp ích cho bạn?