Cách để Chuyển từ thập phân sang thập lục phân

Trong bài viết này:Phương pháp trực quanPhương pháp nhanh (phương pháp phần dư)

Hệ thập lục phân là hệ cơ số mười sáu. Nghĩa là nó dùng 16 ký tự để biểu diễn các ký tự đơn lẻ: thêm A, B, C, D, E và F vào mười chữ số thông thường. Chuyển từ thập phân sang thập lục phân khó hơn là ngược lại. Hãy dành thời gian học cách chuyển đổi: một khi hiểu được bản chất của nó, bạn có thể dễ dàng tránh được các lỗi và sai sót thường gặp.

Chuyển đổi số nhỏ

Thập phân 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Thập lục phân 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

1
Phương pháp trực quan

  1. 1
    Dùng phương pháp này nếu bạn chỉ mới làm quen với hệ thập lục phân. Đây là cách tiếp cận dễ dàng hơn cho hầu hết mọi người. Nếu đã thoải mái với các cơ số khác, bạn có thể dùng phương pháp nhanh hơn bên dưới.
    • Nếu hoàn toàn chưa biết gì về hệ thập lục phân, bạn nên học các khái niệm cơ bản.
  2. 2
    Viết xuống lũy thừa của 16. Từng ký tự trong số thập lục phân đại diện cho một giá trị lũy thừa của 16, hệt như việc từng chữ số trong số thập phân đại diện cho một lũy thừa của 10. Dãy lũy thừa của 16 sẽ rất tiện dụng khi cần chuyển đổi:
    • 165 = 1,048,576
    • 164 = 65,536
    • 163 = 4,096
    • 162 = 256
    • 161 = 16
    • Với số thập phân lớn hơn 1.048.576, hãy tính giá trị lũy thừa bậc cao hơn của 16 và thêm vào danh sách trên.
  3. 3
    Tìm lũy thừa lớn nhất của 16 phù hợp với số thập phân của bạn. Viết số thập phân định chuyển đổi và đối chiếu với danh sách ở trên. Tìm lũy thừa lớn nhất của 16 nhỏ hơn số đó.
    • Ví dụ, với 495, ta sẽ chọn 256 từ danh sách trên.
  4. 4
    Chia số thập phân cho giá trị lũy thừa vừa chọn được. Chỉ lấy phần nguyên, bỏ qua phần thập phân của thương.
    • Trong bài toán ví dụ, 495 ÷ 256 = 1,93... nhưng ta chỉ quan tâm đến phần nguyên 1.
    • Đó là ký tự đầu tiên của số thập lục phân. Trong trường hợp này, vì chia cho 256 nên chữ số 1 nằm ở "vị trí 256".
  5. 5
    Tìm số dư. Đó là phần giá trị còn lại cần chuyển đổi trong số thập phân. Tương tự như đặt phép chia trên giấy với các số lớn, ở đây ta sẽ:
    • Nhân phần nguyên thu được ở trên với số chia. Trong bài toán ví dụ: 1 x 256 = 256 (hay nói các khác, chữ số 1 trong số thập lục phân đại diện cho 256 theo cơ số 10).
    • Lấy số bị chia trừ đi tích vừa thu được. 495 - 256 = 239.
  6. 6
    Lấy hiệu vừa thu được chia cho lũy thừa cao nhất tiếp theo của 16. So sánh với danh sách lũy thừa ở trên. Chuyển xuống lũy thừa cao nhất tiếp theo của 16. Lấy hiệu vừa thu được chia cho số này để tìm ký tự tiếp theo của số thập lục phân (Nếu số bị chia nhỏ hơn số chia, ký tự tiếp theo sẽ là 0).
    • 239 ÷ 16 = 14. Một lần nữa, ta chỉ quan tâm đến phần nguyên của thương.
    • Đây là ký tự thứ hai của số thập lục phân, nằm ở "vị trí 16". Mọi số từ 0 đến 15 đều biểu diễn được bởi một ký tự thập lục phân. Ta sẽ thể hiện nó dưới dạng ký pháp chuẩn ở cuối phương pháp này.
  7. 7
    Tiếp tục tìm số dư. Tương tự như bước trước, ở đây, ta lấy phần nguyên của thương nhân cho số chia rồi lấy số bị chia trừ đi tích vừa nhận được. Đây là số dư cần được chuyển đổi tiếp.
    • 14 x 16 = 224.
    • 239 - 224 = 15, vậy phần dư ở đây là 15.
  8. 8
    Lặp lại cho đến khi số dư nhỏ hơn 16. Khi số dư thu được nằm trong khoảng từ 0 đến 15, bạn có thể biểu diễn số dư đó bằng một ký tự thập lục phân duy nhất. Đó chính là ký tự cuối cùng trong đáp án của bạn.
    • "Ký tự" cuối cùng trong số thập lục phân của ta là 15, nằm ở "vị trí 1".
  9. 9
    Biểu diễn đáp án theo ký pháp thập lục phân. Lúc này, ta đã biết toàn bộ ký tự của số thập lục phân. Nhưng đến nay, ta chỉ mới viết chúng theo cơ số 10. Để biểu diễn từng ký tự theo ký pháp thập lục phân, ta cần chuyển đổi như sau:
    • Các chữ số từ 0 đến 9 được giữ nguyên không đổi.
    • 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
    • Trong bài toán ví dụ, ta thu được các ký tự (1)(14)(15). Với ký pháp chuẩn, số thập lục phân của ta sẽ là 1EF.
  10. 10
    Kiểm tra lại. Khi bạn hiểu được bản chất của số thập lục phân, việc kiểm tra đáp án sẽ rất đơn giản. Chuyển từng ký tự về dạng thập phân, nhân nó với lũy thừa của 16 tương ứng với vị trí của nó. Trong bài toán ví dụ:
    • 1EF → (1)(14)(15)
    • Từ phải sang trái, 15 nằm ở vị trí 160 = 1. 15 x 1 = 15.
    • Ký tự tiếp theo nằm ở vị trí 161 = 16. 14 x 16 = 224.
    • Ký tự tiếp theo nằm ở vị trí 162 = 256. 1 x 256 = 256.
    • Cộng lại, ta thu được 256 + 224 + 15 = 495, chính là số thập phân đã cho.

2
Phương pháp nhanh (phương pháp phần dư)

  1. 1
    Chia số thập phân cho 16. Coi đó là phép chia số nguyên, hay nói cách khác, dừng lại ở phần nguyên thay vì chia tiếp.
    • Lấy ví dụ số 317.547. 317.547 ÷ 16 = 19.846, bỏ qua phần thập phân nằm sau dấu phẩy.
  2. 2
    Viết số dư theo ký pháp thập lục phân. Sau khi chia cho 16, số dư là phần không thể xếp vào vị trí 16 hay cao hơn. Do đó, số dư này phải nằm ở vị trí 1, ký tự cuối cùng của số thập lục phân.
    • Để tìm số dư, nhân phần nguyên của thương với số chia rồi lấy số bị chia trừ đi tích đó. Ví dụ: 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
    • Chuyển ký tự vừa tìm được sang ký pháp thập lục phân, dùng bảng chuyển đổi số bé ở đầu trang này. Trong bài toán ví dụ, 11 được chuyển thành B.
  3. 3
    Lặp lại với thương vừa tìm được ở trên. Bạn đã chuyển số dư sang ký tự thập lục phân. Giờ là lúc tiếp tục với số thương: lấy thương chia tiếp cho 16. Số dư thu được trong phép tính này sẽ là ký tự áp chót của số thập lục phân. Ở đây, nguyên lý cũng tương tự như trước: vì chia cho (16 x 16 =) 256, nên số dư không thể nằm ở vị trí 256 hoặc lớn hơn. Vị trí 1 đã có, vậy số dư này phải nằm ở vị trí 16.
    • Trong bài toán ví dụ: 19.846 / 16 = 1240.
    • Số dư = 19.846 - (1240 x 16) = 6. Đây là ký tự áp chót trong số thập lục phân của ta.
  4. 4
    Lặp lại cho đến khi thương nhỏ hơn 16. Nhớ chuyển phần dư từ 10 đến 15 sang ký pháp thập lục phân. Viết xuống từng số dư trong quá trình chuyển đổi. Thương cuối cùng (nhỏ hơn 16) chính là ký tự đầu tiên. Với bài toán ví dụ:
    • Lấy thương gần nhất chia tiếp cho 16. 1240 / 16 = 77 dư 8.
    • 77 / 16 = 4 dư 13 = D.
    • 4 < 16, vậy 4 là ký tự đầu tiên.
  5. 5
    Hoàn chỉnh số thập lục phân. Như đã trình bày, ta đang tìm từng ký tự của số thập lục phân theo thứ tự từ phải sang trái. Hãy kiểm tra lại để chắc là bạn đang viết theo đúng thứ tự đó.
    • Đáp án cuối cùng là 4D86B.
    • Để kiểm tra đáp án, chuyển các ký tự sang số thập phân, nhân với giá trị lũy thừa của 16 tương ứng với nó rồi cộng lại. (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, số thập phân đã cho.

Lời khuyên

  • Để tránh nhầm lẫn trong việc sử dụng các hệ số khác nhau, bạn có thể viết kèm cơ số ở bên dưới. Ví dụ: 51210 nghĩa là "512 theo cơ số 10", một số thập phân bình thường. 51216 nghĩa là "512 theo cơ số 16", tương đương với số thập phân 129810.

Thông tin Bài viết

wikiHow là một trang "wiki", nghĩa là nhiều bài viết ở đây là nội dung của nhiều tác giả cùng viết nên. Để tạo ra bài viết này, 45 người, trong đó có một số người ẩn danh, đã thực hiện chỉnh sửa và cải thiện bài viết theo thời gian.

Chuyên mục: Toán học

Ngôn ngữ khác:

English: Convert from Decimal to Hexadecimal, Italiano: Convertire un Numero Decimale in Esadecimale, Español: convertir de decimal a hexadecimal, Português: Converter de Decimal para Hexadecimal, 中文: 把十进制数转换为十六进制数, Deutsch: Zahlen vom Dezimalsystem in das Hexadezimalsystem umwandeln, Русский: преобразовать десятичное число в шестнадцатеричное число, Nederlands: Van decimaal naar hexadecimaal converteren, Français: convertir un nombre décimal en hexadécimal, Bahasa Indonesia: Mengubah Desimal Menjadi Heksadesimal, العربية: التحويل من النظام العشري إلى النظام الستة عشري

Trang này đã được đọc 4.543 lần.
Bài viết này đã giúp ích cho bạn?